Объяснение:
1б)
4ˣ⁺¹+7*2ˣ-2=0
4ˣ *4¹+7*2ˣ-2=0, 2ˣ>0
4*2²ˣ+7*2ˣ-2=0, пусть 2ˣ=а, тогда 4а²+7а-2=0
Д=в²-4ас, Д=7²-4*4*(-2)=81
х₁=(-в+√Д):2а , х₁=(-7+9):8=0,25 ,
х₂=(-в-√Д):2а , х₂=(-7-9):8=-2, не подходит, т.к. 2ˣ>0.
2ˣ=0,25 или 2ˣ=0,5² или х=2
ответ. х=2.
2а) 0,5²ˣ⁻⁴ <0,25
0,5²ˣ⁻⁴ <0,5², т.к. 0< 0,5<1, то знак неравенства меняется,
2х-4>2
2х >6
х >3.
ответ. х >3.
Объяснение:
1)x4 + 13x2 + 36 = 0
Сделаем замену y = x2, тогда биквадратное уравнение примет вид
y2 + 13y + 36 = 0
Для решения этого квадратного уравнения найдем дискриминант:
D = b2 - 4ac = 132 - 4·1·36 = 169 - 144 = 25
y1 = -13 - √25 = -9
2·1
y2 = -13 + √25 = -4
2·1
x2 = -9
x2 = -4
2)25x4 + 16x2 + 9 = 0
Сделаем замену y = x2, тогда биквадратное уравнение примет вид
25y2 + 16y + 9 = 0
Для решения этого квадратного уравнения найдем дискриминант:
D = b2 - 4ac = 162 - 4·25·9 = 256 - 900 = -644
ответ: так как дискриминант меньше нуля то корней нет
Иррациональное
Решение
:
1)x+5=0
x+(5-5)= -5
x= -5
2) x= _ 1
5