Объяснение:
Выносим общий множитель √2*sinx за скобки
√2*sinx*(2-cosx)+cosx-2=0
Выносим знак минус за скобку
√2*sinx*(2-cosx)-(2-cosx)=0
Выносим за скобку общий множитель 2-cosx
(2-cosx)*(√2*sinx-1)=0
2-cosx=0 или √2*sinx-1=0
1) -cosx=-2 - не существует, поскольку cosx принадлежит [-1:1]
2) √2*sinx=1 делим на √2
sinx= 1/√2
sinx= 1/√2
используем обратную тригонометрическую ф-цию
x=arcsin(1/√2)
sinx периодическая ф-ция добавляем 2Пn, n принадлежит Z
x=arcsin(1/√2)+2Пn, n принадлежит Z
Решаем уравнение
x=п/4+2Пn, n принадлежит Z
Вроде так
xy = - 3
x = 6 - y
y( 6 - y ) = - 3
6y - y^2 = - 3
y^2 - 6y - 3 = 0
D = 36 + 12 = 48
√ D = √ 48 = 4 √ 3
y1 = ( 6 + 4 √ 3 ) : 2 = 3 + 2 √ 3
y2 = 3 - 2 √ 3
x = 6 - y
x1 = 6 - ( 3 + 2 √ 3 ) = 3 - 2 √ 3
x2 = 6 - ( 3 - 2 √ 3 ) = 3 + 2 √ 3
x^4 = ?
1) ( 3 - 2 √ 3 )^4 = ?
( 3 - 2 √ 3 )^2 = 9 - 12*3 + 4*3 = 9 - 36 + 12 = - 15
( 3 - 2 √ 3 )^4 = - 15 * ( - 15 ) = 225
2) ( 3 + 2 √ 3 )^2 = 9 + 12*3 + 4*3 = 9 + 36 + 12 = 57
( 3 - 2 √ 3 )^4 = 57 * 57 = 3249
1) X^4 + y^4 = 225 + 3249 = 3474
2) X^4 + y^4 = 57 + 225 = 282