М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
artem28
artem28
19.08.2022 04:20 •  Алгебра

Преобразуй трёхчлен 16⋅t⋅s+s2+64⋅t2 в квадрат двучлена.

👇
Ответ:
Крейми51
Крейми51
19.08.2022
Хорошо, давай разберем этот вопрос шаг за шагом.

Итак, у нас есть трехчлен 16⋅t⋅s+s2+64⋅t2 и мы хотим преобразовать его в квадрат двучлена. Чтобы это сделать, мы должны найти такое выражение, которое при раскрытии скобок даст нам данное выражение.

Для начала, рассмотрим саму операцию возведения в квадрат двучлена. Если у нас есть двучлен (а + b)^2, то его можно раскрыть по формуле квадрата суммы:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

В нашем трехчлене, мы можем выделить сначала квадраты t и s:

16⋅t⋅s + s^2 + 64⋅t^2

Мы видим, что 16⋅t⋅s это двукратное произведение 4t * 4s, поэтому давайте запишем это сразу:

(4t)^2 + s^2 + 64⋅t^2

Теперь у нас осталось s^2, которое мы можем записать в виде квадрата суммы, где a = s и b = 8:

s^2 = (s + 8)^2 - (2 * s * 8)

Избавляемся от s^2 и сразу добавляем (4t)^2 и (8t)^2:

(4t)^2 + (s + 8)^2 - (2 * s * 8) + 64⋅t^2

Теперь у нас осталось 2 * s * 8, которое мы можем записать как двукратное произведение 2s * 8:

(4t)^2 + (s + 8)^2 - (2s * 8) + 64⋅t^2

= (4t)^2 + (s + 8)^2 - 16s + 64⋅t^2

Таким образом, наше начальное выражение 16⋅t⋅s+s^2+64⋅t^2 может быть преобразовано в квадрат двучлена:

(4t)^2 + (s + 8)^2 - 16s + 64⋅t^2

Это и есть искомый ответ. Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать!
4,5(38 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ