На рисунке дан график линейной функции y=4x.
Определи по графику:
а) значение y, соответствующее значению x, равному −1;
б) значение x, соответствующее значению y, равному 4;
c) решения неравенства 4x≥0.
ответ:
a) значение y=
b) значение x=
c) решением неравенства является
x≤0 или x≥0
Для начала, давай разберемся, что изображает график функции y=4x. В данном случае, коэффициент 4 перед переменной x говорит нам, что угол наклона прямой равен 4. То есть, каждый раз, когда значение x увеличивается на 1, значение y увеличивается на 4.
Теперь давай найдем ответ на первую часть вопроса - значение y, соответствующее значению x, равному -1. Для этого мы можем просто посмотреть на график и найти точку на оси y, где отмечено значение x=-1. Если ты посмотришь на график, то увидишь, что начало координат (0,0) находится в середине графика, а затем, при движении вправо, значения y будут увеличиваться. Для нахождения значения y, когда x=-1, мы должны двигаться влево на 1 единицу от начала координат, что приведет нас к точке (-1, -4).
Теперь перейдем ко второй части вопроса - значение x, соответствующее значению y, равному 4. Здесь мы должны найти точку на графике, где отмечено значение y=4. Если мы снова посмотрим на этот график, мы увидим, что при движении вправо значения y увеличиваются. Поэтому точка, где y=4, будет находиться правее начала координат. Мы можем найти эту точку, разделив значение y на коэффициент угла наклона, то есть, 4/4=1. Таким образом, значение x, когда y=4, равно 1.
Теперь перейдем к последней части вопроса - решению неравенства 4x≥0. Чтобы найти решения этого неравенства, мы должны определить, при каких значениях x выражение 4x больше или равно 0. Для этого нам необходимо знать правило знаков. Правило гласит, что если умножаем число на положительное число или на ноль, результат будет положительным. Таким образом, значение x для которых 4x≥0 будет равно x≤0 или x≥0.
Итак, по данному графику линейной функции y=4x:
a) значение y= -4
b) значение x= 1
c) решением неравенства является x≤0 или x≥0.
Если есть еще вопросы или что-то еще нужно пояснить, не стесняйся спросить! Я всегда готов помочь.