Для решения этой задачи, важно понимать, как происходит однокруговой турнир в шахматах. В однокруговом турнире каждый участник играет с каждым другим участником ровно один раз.
Предположим, что в турнире участвовало N шахматистов. Каждый шахматист должен был сыграть (N-1) партий (поскольку каждый должен сыграть с каждым кроме самого себя). Так как каждая партия может закончиться победой, ничьей или поражением, каждый игрок мог набрать от 0 до (N-1) очков. Значит, сумма всех набранных очков будет составлять в точности (N-1)*N.
Из условия известно, что общее количество очков было больше 50, но меньше 60. Подставляя эти ограничения в формулу, получаем:
(N-1)*N > 50 и (N-1)*N < 60.
Теперь мы можем перебрать различные значения N и проверить, какое из них удовлетворяет данным неравенствам. Поскольку в условии сказано "сколько шахматистов могло играть", мы ищем все возможные значения.
Проверим значения по порядку:
1. Если N = 2, то (N-1)*N = 2, что не удовлетворяет условию.
2. Если N = 3, то (N-1)*N = 6, что не удовлетворяет условию.
3. Если N = 4, то (N-1)*N = 12, что не удовлетворяет условию.
4. Если N = 5, то (N-1)*N = 20, что не удовлетворяет условию.
5. Если N = 6, то (N-1)*N = 30, что не удовлетворяет условию.
6. Если N = 7, то (N-1)*N = 42, что удовлетворяет условию.
7. Если N = 8, то (N-1)*N = 56, что удовлетворяет условию.
8. Если N = 9, то (N-1)*N = 72, что не удовлетворяет условию.
Таким образом, могли играть 7 или 8 шахматистов в однокруговом турнире, чтобы общее количество очков было больше 50, но меньше 60.
ответ: 11
Объяснение:
Подбор