Размах ряда чисел - это разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел.
Среднее арифметическое ряда чисел - это отношение суммы этих чисел на число слагаемых.
Мода ряда чисел - это число, которое встречается в этом ряду чаще других.
Медиана ряда чисел - это число, стоящее посередине упорядоченного по возрастанию ряда чисел (в случае, если количество чисел нечетное).
Медиана ряда чисел - это полусумма двух стоящих посередине чисел упорядоченного по возрастанию ряда (в случае, если количество чисел четное).
Задание 1.
Размах: 47-25=22;
Среднее арифметическое: \frac{39+33+45+25+33+40+47+38+34+33+40+44+45+32+27}{15}= \frac{555}{15}=37
15
39+33+45+25+33+40+47+38+34+33+40+44+45+32+27
=
15
555
=37 ;
Мода: 33;
Медиана: 38.
Задание 2.
Размах: 44-30=14;
Среднее арифметическое: \frac{36+30+35+36+36+38+40+41+44+43+36+41}{12}= \frac{456}{12}=38
12
36+30+35+36+36+38+40+41+44+43+36+41
=
12
456
=38 ;
Мода: 36;
Медиана: \frac{38+40}{2}=39
2
38+40
=39 .
Задание 3.
Размах: 46-24=22;
Среднее арифметическое: \frac{34+24+39+36+34+39+38+46+38+34+46+41+43+40}{14}= \frac{532}{14}=38
14
34+24+39+36+34+39+38+46+38+34+46+41+43+40
=
14
532
=38 ;
Мода: 34;
Медиана: \frac{38+46}{2}=42
2
38+46
=42 .
Задание 4.
Размах: 58-24=34;
Среднее арифметическое: \frac{39+45+35+24+35+38+58+34+38+35+40+42+45+36+56}{15}= \frac{600}{15}=40
15
39+45+35+24+35+38+58+34+38+35+40+42+45+36+56
=
15
600
=40 ;
Мода: 35;
Медиана: 34.
Предположим, что количество восьмиклассников равно 5.
1-й здоровается с 2, 3, 4 и 5 - 4 рукопожатия.2-й здоровается с 3, 4 и 5 (с первым ему уже не надо здороваться) - 3 рукопожатия.3-й здоровается с 4 и 5 (с остальными он уже здоровался) - 2 рукопожатия.4-й - только с пятым - 1 рукопожатие.А пятому уже не надо ни с кем здороваться. Итого 15 рукопожатий.Так как количество рукопожатий увеличивается в геометрической прогрессии, увеличим количество людей вдвое.
Пусть будет 10 восьмиклассников.
1-й здоровается с 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и 10-м (9 рукопожатий).
2-й - с 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 (8 р.)
3-й - с 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 (7 р.)
4-й - с 5, 6, 7, 8, 9, 10 (6 р.)
5-й - с 6, 7, 8, 9, 10 (5 рукопожатий)
6-й - с 7, 8, 9, 10 (4 р.)
7-й - с 8, 9, 10 (3 р.)
8-й - с 9 и 10-м (2 р.)
9-й - с 10-м (1 рукопожатие)
Итого: 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 45 рукопожатий.
ответ: 10 восьмиклассников.
Решим задачу с уравненияПусть х - это количество восьмиклассников. Тогда ему нужно поздороваться с (х - 1) людьми (сам с собой он здороваться не будет). Количество пар получается х(х - 1)/2. Всего рукопожатий было 45, получается уравнение:
х(х - 1)/2 = 45
Умножим все уравнение на 2.
х(х - 1) = 90
Раскроем скобки и перенесем 90 в левую часть уравнения.
х2 - х - 90 = 0
Решаем уравнение с дискриминанта.
D = 1 + 360 = 361 (√D = 19)
х1 = (1 + 19)/2 = 10
х2 = (1 - 19)/2 = - 9 (отрицательный корень, не подходит по условию)
ответ: 10 восьмиклассников.
Объяснение:
y(n)=n²-6n+9=(n-3)²≥0
miny(n)=y(3)=0
{y(n)}=4; 1; 0; 1; 4; 9; 16; 25;...