Парабола. Направление "ветвей" зависит от коэффициента a, если он > 0, то ветви направлены вверх, если <0 - вниз. Приравняв функцию к нулю, с дискриминанта и формул корней квадратного уравнения найдем точки пересечения с осью абсцисс (Ox) Формула вершины параболы (координата по Х) -b\2a. Найдя координату по х, подставим ее в исходную функцию, получим координату по Y. (там есть отдельная формула, но кому она нужна) Для дополнительной точности можем найти значения функции в окрестностях корней, но это уже на любителя. В итоге получим что-то такое:
1) х³-х²=х²(х-1)
2) 5х²-20=5(х²-4)=5(х-2)(х+2)
3) 8а³-8ав²=8а(а²-в²)=8а(а-в)(а+в)
4) 36+х² на множители не раскладывается
5) 8-а³=2³-а³=(2-а)(4+2а+а²)
6) (х-у)²=х²-2ху+у² или (х-у)(х-у)
8) (7+с)²=49+14с+с².
7) верно.