Пусть х - количество дней, за которые 2 слесаря вполнят задание. Тогда: х + 8 - количество дней, которые потребуются 1-му рабочему, чтобы выполнить задание. х + 18 - количество дней, которые потребуются 2-му рабочему на выполнение всего задания. Пусть также 1 - всё задание. Тогда: 1/х - часть задания, которое выполняют 2 рабочих в день. 1/(х+8) - часть задания, которое выполняет 1-й рабочий в день. 1/(х+18) - часть задания, которое выполняет 2-й рабочий в день. Теперь модно составить уравнение: 1/х = 1/(х + 8) + 1/(х + 18) 1/х = (x + 18 + x + 8)/[(x + 8)*(x + 18)] 1/x = (2x + 26)/(x^2 + 26x + 144) x^2 + 26x + 144 = x * (2x + 26) x^2 + 20x + 144 = 2x^2 + 20x x^2 = 144 x = 12
Заданное выражение sin(a+п/8)*cos(a-п/24) после преобразования как синус и косинус суммы и разности двух углов получим в виде: Для нахождения экстремумов определяем производную: Приравняв нулю, находим значения переменной альфа, при которой функция имеет минимум или максимум. n ∈ Z. Находим знаки переменной вблизи точек экстремума. n = - 1 - 2 - 3 α = 0 0,6545 1 2,2253 3 3,7961 y' = 0,9659 0 -0,6373 0 0,9998 0. На промежутках находят знаки производной. Где производная положительна - функция возрастает, где отрицательна - там убывает. Точки, в которых происходит смена знака и есть точки экстремума - где производная с плюса меняется на минус - точка максимума, а где с минуса на плюс - точки минимума. Как видим, при n = 1 функция имеем максимум, который чередуется с периодом (пи/2), то есть n = 1, 3, 5 и т.д. При n = 2 функция имеем минимум, который чередуется с периодом (пи/2). Теперь можно дать ответ, подставив значения переменной в заданное выражение: максимум равен 0,75, а минимум -0,25.
n ∈ Z.
Здесь b=3, a у пропадает