Question

Выполните действия, применив формулы сокращённого умножения.

(3-√2)(3+√2)=
(2√7-√3)(2√7+√3)=
(√17+2√6)(√17-2√6)=
(10√5+2√2)(10√5-2√2)=

Answer 1

Добрый день!

Давайте разберем поочередно каждое действие, применяя формулы сокращенного умножения.

1) (3-√2)(3+√2):
Для умножения данных выражений можно использовать формулу a^2 - b^2 = (a+b)(a-b), где a = 3 и b = √2.

Тогда:
(3-√2)(3+√2) = 3^2 - (√2)^2.

3^2 = 9, а (√2)^2 = 2, поэтому у нас получается:
9 - 2 = 7.

Ответ: 7.

2) (2√7-√3)(2√7+√3):
Снова можем использовать формулу a^2 - b^2 = (a+b)(a-b), где a = 2√7 и b = √3.

Тогда:
(2√7-√3)(2√7+√3) = (2√7)^2 - (√3)^2.

(2√7)^2 = 4*7 = 28, а (√3)^2 = 3.

Итак, у нас получается:
28 - 3 = 25.

Ответ: 25.

3) (√17+2√6)(√17-2√6):
Используем формулу a^2 - b^2 = (a+b)(a-b), где a = √17 и b = 2√6.

Тогда:
(√17+2√6)(√17-2√6) = (√17)^2 - (2√6)^2.

(√17)^2 = 17, а (2√6)^2 = 4*6 = 24.

Итак, у нас получается:
17 - 24 = -7.

Ответ: -7.

4) (10√5+2√2)(10√5-2√2):
Последний раз используем формулу a^2 - b^2 = (a+b)(a-b), где a = 10√5 и b = 2√2.

Тогда:
(10√5+2√2)(10√5-2√2) = (10√5)^2 - (2√2)^2.

(10√5)^2 = 100*5 = 500, а (2√2)^2 = 4*2 = 8.

Итак, у нас получается:
500 - 8 = 492.

Ответ: 492.

Надеюсь, я смог вам помочь и мой ответ был понятен школьнику. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!