Пусть m, n – взаимно натуральные числа; F – операция, переводящая дробь m/n в дробь (m^2+2)/(n+1). Операция - id1106180320220413 от Dan3251 13.04.2022 22:37

Question

Алгебра: Пусть m, n – взаимно натуральные числа; F – операция, переводящая дробь m/n в дробь (m^2+2)/(n+1). Операция F применяется к дроби m/n, потом к полученному результату и т.д. Докажите, что после некоторого конечного применения операции F получится сократимая дробь.

Dan3251 · Accepted Answer

1) В простейшем случае достаточно выбрать один центр и из него построить 24 дороги ко всем остальным деревням.
Все деревни будут связаны друг с другом через центр.
Но если надо, чтобы от каждой деревни к каждой шла отдельная дорога,
тогда рассуждаем так.
Мы проводим от каждой из 25 деревень дороги ко всем 24.
Но, если мы соединили деревни А и В, то эта же дорога соединяет В и А.
Значит, количество дорог надо разделить на 2.
25*24/2 = 25*12 = 300. Но в ответе почему-то 600.

2) 9^(x+6) + 3^(x^2) = 2*3^(x^2 + x + 6) = 2*3^(x^2)*3^(x+6)
Видимо, здесь опечатка в задании, потому что это уравнение имеет 3 иррациональных корня: x1 ~ -6,63; x2 ~ -1,87; x3 ~ 2,87, но как его решать, или хотя бы узнать, что корней 3 - совершенно непонятно.
Корни я нашел с Вольфрам Альфа.

MOGZ ответил