Question

напишите на листочке даю Макс.

Answer 1

1)

$a_1=-4; d=-2-(-4)=2\\S_n=\frac{2a_1+d(n-1)}{2} *n\\S_{10}=\frac{2*(-4)+2(10-1)}{2}*10= 10*5=50$

2)

$a_1=-7; d=-5-(-7)=2\\a_n=a_1+d(n-1)\\a_{16}=-7+2(16-1)=23$

3)

Для решения задачи воспользуемся арифметической прогрессии

Здесь

$a_1=30, d=2$

$a_n=a_1+d(n-1)\\a_n=30+2(n-1)\\a_n=30+2n-2\\a_n=28+2n$

4)

$a_1=-8,6, d=-8,4-(-8,6)=0,2\\a_n=a_1+d(n-1)\\-8,6+0,2(n-1)$

$a_{44}=-8,6+0,2(44-1)=0$, значит прогрессия имеет 43 отрицательных члена. Найдем сумму первых 43 членов данной прогрессии

$S_n=\frac{2a_1+d(n-1)}{2} *n\\S_{43}=\frac{2*(-8,6)+0,2(43-1)}{2} *43=-189,2$

5)

$a_1=-2, d=3\\a_n=a_1+d(n-1)\\a_4=-2+3(4-1)=7$

6)

$a_{n+1}=a_n+0,9$, значит d=0,9

$a_1=-3,1$

$S_n=\frac{2a_1+d(n-1)}{2} *n\\S_{19}=\frac{2*(-3,1)+0,9(19-1)}{2} *19=95$

7)

$a_n=a_1+d(n-1)$⇒

$a_{10}=a_1+9d\\a_{15}=a_1+14d$, значит

$19=a_1+9d\\44=a_1+14d$

Вычитаем из второго уравнения первое, получим

$25=5d\\$, отсюда

$d=5$