a2 = 4; a4 = 28;
a2 = a1 + d(2 - 1) = a1 + d
a4 = a1 + d(4 - 1) = a1 + 3d
Выражаем a1 из системы:
a1 = 4 - d
4 - d + 3d = 28 (подставляем значение a1 во второе выражение, вместо a1)
Приводим подобные и переносим числа в право(со сменой знака на противоположный):
a1 = 4 -d; a1 = 4 - d
2d = 28 - 4; d = 12
ответ найдем: d = 12, можем перепроверить просто подставив соответствующие числа в арифметическую прогрессию:
a2 = 4; a3 = 4 + 12 = 16; a4 = 16 + 12 = 28; - ответ верен!
Объяснение: Для того, чтобы найти Разницу арифметической прогрессии (d), в данном случаи, нам нужно сначала составить систему уравнения, использую известную формулу для нахождения aₓ где x - любое натуральное число: aₓ = a1 + d(x - 1). В данной формуле,
(x - 1) означает, что мы берем номер от a и отнимаем единицу:
a4 = a1 + d(4 -1) = a1 + d(3) = a1 + 3d
Затем нужно составить, из получившегося, и решить систему уравнения.
Если верна пропорция
, то по основному свойству пропорции произведение крайних членов равно произведению средних членов:
Рассмотрим пропорцию
. Проверим, равно ли произведение крайних и произведение средних членов:
Слагаемое
взаимно уничтожается.
Это равенство верно, так как оно получено из исходной верной пропорции.
Рассмотрим пропорцию
. Проверим, равно ли произведение крайних и произведение средних членов:
Слагаемое
взаимно уничтожается.
Это равенство также верно, так как оно получено из исходной верной пропорции.