Question

ОЧЕНЬ НАДО Определите наименьший номер, начиная с которого все члены последовательности (хn) будет не меньше заданного числа А
xn=3n²-32
A=-7
1. Выберите соотношение, необходимое при решении задач:
1)3n²-32>=-7
2)3n²-32<=-7
3)3n²-32>-7
2. Наименьший номер(запиши число) n=?

Answer 1

Добрый день! Я рад принять роль школьного учителя и помочь вам разобраться с этой задачей.

Для определения наименьшего номера, начиная с которого все члены последовательности (хn) будут не меньше заданного числа А, нам нужно найти такое значение n, при котором неравенство 3n² - 32 ≥ -7 будет выполняться.

1. Соотношение, необходимое при решении задачи, будет следующим: 3n² - 32 ≥ -7.

2. Теперь нам нужно решить это неравенство. Для этого сначала прибавим 32 к обеим сторонам:
3n² ≥ 25.

3. Затем разделим обе стороны неравенства на 3, чтобы избавиться от коэффициента 3 перед n²:
n² ≥ 25/3.

4. Чтобы получить значение n, возведем обе стороны неравенства в квадрат:
n ≥ √(25/3).

5. Вычислим значение в правой части неравенства:
n ≥ √(25/3) ≈ 2.89.

6. Так как требуется наименьший номер n, мы округляем значение n в большую сторону:
n = 3.

Таким образом, наименьший номер, начиная с которого все члены последовательности (хn) будут не меньше заданного числа А, равен 3.