№1 S=ab - площадь прямоугольника а - длина b - ширина Тогда a=b+3 b(b+3)=130 b²+3b=130 b²+3b-130=0 D=3²+4*130=529=23² b₁=(-3+23)/2=10 cм ширина прямоугольника b₂=(-3-23)/2=-13<0 не подходит
a=10+3=13 см длина прямоугольника
ответ 10 см ширина прямоугольника
№2 S=ab площадь прямоугольника По условию (a+b)=27 cм, ab=180 см². a+b=27 ab=180
b=27-a a(27-a)=180 27a-a²-180=0 a²-27a+180=0 D=27²-4*180=729-720=9 a₁=(27+3)/2=15 см b₁=27-15=12 см a₂=(27-3)/2=12 см b₂=27-9=15 см
Значит стороны прямоугольника 12 см и 15 см. ответ 12 см и 15 см
Раз по реке она шла меньше времени при большем расстоянии, значит явно шла по течению. Пусть её собственная скорость V, время пути по реке t, тогда верны следующие соотношения(не забудем перевести минуты в часы): 36 = (V+2)*t, 35 = V * (t+1/20) Раскрываем скобки: 36 = Vt+2t 35=Vt+V/20 Вычитаем из второго уравнения первое: 1 = V/20 - 2t Выражаем скорость: V/20 = 1 + 2t V = 20 + 40 t Подставим это соотношение, например, в первое уравнение: 36=(20+40t+2)t 36 = 40 t^2 + 22 t 40 t^2 + 22 t - 36 = 0 Сокращаем: 20 t ^2 + 11 t - 18 = 0 Решаем квадратное уравнение: D = 11*11 + 4 *20*18 = 121 + 1440 = 1561 = 39,5 (округлённо) t = (-11+-(39,5)) / 40 = {-1,25; 0,7} Время отрицательным быть не может, единственный подходящий результат - 0,7 ч. Подставляем в полученное выражение скорости: V = 20 + 40 t = 20 + 40 * 0,7 = 48 км/ч. Хотя явно не очень сходится, даже со всеми округлениями. Возможно, в вычислениях ошибся, но ход решения примерно такой.
S=ab - площадь прямоугольника
а - длина
b - ширина
Тогда a=b+3
b(b+3)=130
b²+3b=130
b²+3b-130=0
D=3²+4*130=529=23²
b₁=(-3+23)/2=10 cм ширина прямоугольника
b₂=(-3-23)/2=-13<0 не подходит
a=10+3=13 см длина прямоугольника
ответ 10 см ширина прямоугольника
№2
S=ab площадь прямоугольника
По условию (a+b)=27 cм, ab=180 см².
a+b=27
ab=180
b=27-a
a(27-a)=180
27a-a²-180=0
a²-27a+180=0
D=27²-4*180=729-720=9
a₁=(27+3)/2=15 см b₁=27-15=12 см
a₂=(27-3)/2=12 см b₂=27-9=15 см
Значит стороны прямоугольника 12 см и 15 см.
ответ 12 см и 15 см