Дана система ур-нийx−2y=−12x−2y=−12 7x−10y=77x−10y=7
Из 1-го ур-ния выразим xx−2y=−12x−2y=−12 Перенесем слагаемое с переменной y из левой части в правую со сменой знакаx−2y+2y=−−1⋅2y−12x−2y+2y=−−1⋅2y−12 x=2y−12x=2y−12 Подставим найденное x в 2-е ур-ние7x−10y=77x−10y=7 Получим:−10y+7(2y−12)=7−10y+7(2y−12)=7 4y−84=74y−84=7 Перенесем свободное слагаемое -84 из левой части в правую со сменой знака4y=914y=91 4y=914y=91 Разделим обе части ур-ния на множитель при y4y4=9144y4=914 y=914y=914 Т.к.x=2y−12x=2y−12 тоx=−12+1824x=−12+1824 x=672x=672
Для построения изображения фигуры выразим у через х: 1) x-2y+4=0 ⇒ у=0,5х+2 - прямая 2) 3x+2y-12=0 ⇒ у=-1,5х+6 - прямая Найдем абсциссу точки пересечения этих прямых: 0,5х+2=-1,5х+6 2х=4 х=2 Найдем абсциссы точек пересечения каждой прямой с линией у=0: 1) 0,5х+2=0 ⇒ х=-4 2) -1,5х+6=0 ⇒ х=4 Строим линии и красим полученную фигуру (рисунок во вложении). Вычисляем площадь треугольника АВС: ответ: 12 P.S. Как можно заметить по чертежу, площадь треугольника равна половине произведения высоты (равной 3) и стороны (равной 8), т.е. 0,5·3·8=12.
X= 2,0,-3
1.
y= 3*2+2
y=8
2.
y=3*0+2
y=0
3.
y=3*(-3)+2
y=-7