Question

Сократите дробь:x^2+3x-4/x+4

Answer 1

Чтобы сократить данную дробь, мы должны разложить многочлены на множители и отбросить общие множители числителя и знаменателя.

Сначала разложим числитель:
x^2 + 3x - 4

Для этого нам нужно найти два числа, которые при перемножении дадут -4 (коэффициент перед x^0) и при суммировании дадут 3 (коэффициент перед x^1).

Давайте определим эти числа:
-4 может быть представлено как -1 * 4 или -2 * 2.
Сумма этих чисел равна -1 + 4 = 3.

Таким образом, мы можем разложить числитель на следующие множители:
(x - 1)(x + 4)

Теперь разложим знаменатель:
x + 4

Здесь нет необходимости разлагать, так как он уже представлен в виде одного множителя.

Таким образом, исходная дробь может быть записана как:
(x^2 + 3x - 4)/(x + 4) = (x - 1)(x + 4)/(x + 4)

Теперь мы можем отбросить общий множитель в числителе и знаменателе, который в данном случае равен (x + 4).

Итак, окончательный ответ:
(x^2 + 3x - 4)/(x + 4) = x - 1

Таким образом, сократив данную дробь, мы получаем x - 1.