1. Знайдіть корені рівняння:
а) 5х^2 = 25х;
б) 100х^2 – 16 = 0;
в) 3х^2 – 11x – 4 = 0;
г) х^2 – 2x + 1 = 0;
д) 2х^2 + 5х + 9 = х + 2.
2. Розв'яжіть рівняння:
а) (х – 4)(4х + 6) = (х – 5)^2;
б) .
3. При якому значенні с рівняння 2х^2 – 2х + с = 0 має: а) один корінь; б) два протилежних корені?
4. У рівнянні х^2 + рх – 18 = 0 один з коренів дорівнює -9. Знайдіть другий корінь і коефіцієнт р.
5. Чи існує таке значення змінної а, при якому значення двочленів 4,5а^2 + 0,18 і 0,3 + 1,5а рівні? Якщо так, то знайдіть ці значення нужно
Или же сразу же приступим к четырём пунктам метода интервалов.
1. у=х-4х^2/x-1
2. D(y)=R, кроме х=1.
3 у=0,
1)x-4x^2/x-1=0;
2)x-4x^2=0<=>x(1-4x)=0 <=> [x=0, x=1/4;
3) x-1 не равно 0, х не равно 1.
4. Наносим нули функции на вектор
+ - + -
01/41
Определяем знаки интервалов, подставив любое значение икс на промежутке в первый пункт, имеем:
Х€[0;1/4]U(1;+бесконечности) (1 мы выключили, но все значения, больше единицы нас удовлетворяют).