Question

Найдите p (a) = p1 (a) ⋅ p2 (a), если:
p1 (a) = 2a + 8;
p2 (a) = 3a – 5.

Answer 1

Добрый день! Давайте разберем этот вопрос.

У нас есть два выражения: p1 (a) = 2a + 8 и p2 (a) = 3a – 5.

Чтобы найти p (a) = p1 (a) ⋅ p2 (a), нужно умножить эти два выражения.

Для этого нам понадобится использовать правило распределения умножения, которое гласит: (a + b) ⋅ c = a ⋅ c + b ⋅ c. В нашем случае мы не просто умножаем числа a и b на c, а выражения.

Поэтому, начнем с раскрытия скобок в наших выражениях:

p (a) = (2a + 8) ⋅ (3a – 5).

Чтобы упростить выражение, умножим каждое слагаемое первого выражения на каждое слагаемое второго выражения:

p (a) = 2a ⋅ 3a + 2a ⋅ (-5) + 8 ⋅ 3a + 8 ⋅ (-5).

Теперь решим каждую часть выражения:

2a ⋅ 3a = 6a^2 (умножение переменных с одинаковыми основаниями – складываем степени),
2a ⋅ (-5) = -10a (умножение переменной на число),
8 ⋅ 3a = 24a (умножение числа на переменную),
8 ⋅ (-5) = -40 (умножение чисел).

Теперь, когда мы нашли значения каждого из слагаемых, соберем их вместе:

p (a) = 6a^2 - 10a + 24a - 40.

Далее, совместим слагаемые по типу (соединим все слагаемые с переменной a):

p (a) = 6a^2 + 14a - 40.

Итак, мы нашли окончательный ответ: p (a) = 6a^2 + 14a - 40.

Надеюсь, этот ответ понятен и полезен для школьника. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!