У шаховому турнірі брало участь 15 учнів. Хлопчиків було у 1,5 рази більше, ніж дівчаток. Дізнайся, скільки хлопчиків і скільки дівчаток брало участь у турнірі?
(Склади два рівняння , використовуючи дві змінні і побудуй графіки отриманих лінійних рівнянь)
Відповідь:
у турнірі брало участь: дівчаток — , хлопчиків —
.
, где Y — целая часть бесконечной периодической дроби (у нас Y=0), количество девяток равно k, количество нулей равно m.
2.Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то это параллелограмм.
3.Если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам,то это параллелограмм.
Доказательство первого признака.
Доказательство:Рассмотрим четырехугольник ABCD. Пусть в нем стороны AB и СD параллельны. И пусть AB=CD. Проведем в нем диагональ BD. Она разделит данный четырехугольник на два равных треугольника: ABD и CBD.Эти треугольники равны между собой по двум сторонам и углу между ними (BD - общая сторона, AB = CD по условию, угол1 = угол2 как накрест лежащие углы при секущей BD параллельных прямых AB и CD.), а следовательно угол3 = угол4.А эти углы будут являться накрест лежащими при пересечении прямых BC и AD секущей BD. Из этого следует что BC и AD параллельны между собой. Имеем, что в четырехугольнике ABCD противоположные стороны попарно параллельны, и, значит, четырехугольник ABCD является параллелограммом.