Вариант 1. Найти первообразную а) f(x) = 6x5 – 12x3+2x+1 б) f(x) = sin 2х+1 - 4cos 2х-3 в) f(x) = 1 - id1113013620200622 от Keranius 22.06.2020 09:41

Question

Алгебра: Вариант 1. Найти первообразную а) f(x) = 6x5 – 12x3+2x+1 б) f(x) = sin 2х+1 - 4cos 2х-3 в) f(x) = 1 2х+4 2. Вычислить интеграл а) 123х2+х-4dx б) 2dx в) 12 dxх3 3. Найти первообразную для данной функции проходящей через точку М: а) f(x) = 4х3+3х2-1; М (2;-5) б) f(x) = 3sin х ; М (2;0) Вариант 2. 1. Найти первообразную а) f(x) = 18х5+12х3-6х2+4х-3 б) f(x) = sin 3х-1+cos 4х+2 в) f(x) = 1sin24х 2. Вычислить интеграл а) 134х2-2х-3 dx б) 49dxх в)-2 2cos х dx 3. Найти первообразную для данной функции проходящей

Keranius · Accepted Answer

Наш план действий:
1) ищем производную
2) приравниваем её к нулю, решаем уравнение ( ищем критические точки)
3) Смотрим: какие из них попали в указанный промежуток.
4) Ищем значения данной функции в этих точках и на концах данного промежутка.
5) пишем ответ
Начали?
1) у'= 3x² -18x +24
2) 3x² - 18x + 24 -0
x² - 6x +8 = 0
По т. Виета х = 2 и 4
3) в наш промежуток попало число 2
4) х = 2
у = 2³ -9*2² +24*2 -1 = 8 -36 +48 -1 = 19
х = -1
у = (-1)³ - 9*(-1)² + 24*(-1) -1 = -1 -9 -24 -1= -35
х = 3
у = 3³ - 9*3² +24*3 -1 = 27 -81 +72 -1 = 17
5) max y = 19
[-1; 3]

MOGZ ответил