Пусть в стелаже n полок. Задачу будем решать при формул арифметической прогрессии. аn = a1 +(n -1)d Sn = n(a1 +an)/2
an - это в нашем случае число книг на последней полке, а1 - соответственно число книг на первой полке (21 книга). Sn - сумма книг с 1 по n, т.е. всего книг.
При 1 случае расстановки d = 5, т.к. на каждой полке книг прибавляется на 5 n - полок а1 =21 аn = 21 + (n - 1)*5 - книг на последней полке Sn1 = n(a1 +an)/2 = n(21 + 21 + (n - 1)*5) = n(42 + 5n -5) = n(5n +37) = 5n² + 37n
При 2 случае расстановки d = 6, т.к. на каждой полке книг прибавляется на 6 (n -1) - полок, т.к. полок на 1 меньше а1 =21 аn = 21 + ((n -1)- 1)*6 - книг на последней полке Sn2 = (n-1)(21 + 21 + (n -1 - 1)*6) = (n - 1)(42 + 6n -12) = (n-1)(6n +30) = 6n² + 30n -6n -30 = 6n² + 24n -30
Т.к. кол-во книг одинаково, то приравняем S1=S2 5n² + 37n = 6n² + 24n -30 n² - 13n -30 =0 Д = 169 +120 = 289 √Д = 17 n =(13 + 17)/2 = 15 ответ: в стелаже 15 полок.
Пусть х - скорость течения реки, тогда скорость лодки по течению реки v = (15+х) км/чскорость лодки против течения реки v = (15 -х) км/чСколько часов шла лодка по течению? 35 : (15 + х) часов (1)Сколько часов шла лодка против течения? 25 : (15 -х) часов (2)По условию задачи лодка шла и по теч. и против теч. одинаковое время.Поэтому приравняем (1) и (2) и решим уравнение:35 : (15 + х) = 25 : (15 -х) 35(15 -х)=25(15 + х)525 -35х = 375 + 25х 525 - 375 = 25х + 35х150 = 60х или 60х = 150 х = 2,5 км/ч - это скорость течения реки. P.S. Не забудь поблагодарить))
ответ:2
Объяснение:
Log6(x²+x)=log 6 (6)
Одз:
X²+X>0
Log6(x²+x)=log 6 (6)
Х²+X=6
X²+X-6=0
По виетту
X=-3 не подходит
X=2