нужно на завтра
Визнач суму всіх натуральних чисел, відмінних від 1 , що не перевищують 160 та при діленні на 16 дають залишок 1.
Відповідь:
1. Шукане натуральне число має вигляд (запиши числа):
⋅n+
2. Скільки є таких натуральних чисел, які не перевищують 160?
n=
3. Запиши суму заданих чисел:
Sn=
точно не знаю, но 4 вроде так
Воспользуемся теоремой Виета, которая гласит, что в квадратном уравнении вида х^2 + bх + с = 0 действует следующее правило: х1+х2=-b (в данном случае b1=-7) х1*х2=с (в данном случае с1=-1) Решение: новое уравнение будет выглядеть так: х^2 + (b2)*х + с2 = 0 найдём b2 и с2: По теореме Виета: Во-первых: 5*х1 + 5*х2 = -b2 = = 5*(х1+х2) = -5*b1 = -5*(-7) = 35 = -b2 следовательно b2= -35 во-вторых: (5*х1)*(5*х2)=с2 25*(х1*х2) = с2 25*с1 = с2 = 25*(-1) = -25 Подставляем в новое уравнение найденные b2 и с2: ответ: х^2-35х-25=0