16,8 км/ч; 14 км/ч.
Объяснение:
Обозначим скорость лодки в стоячей воде V км/ч, а скорость теч. v км/ч.
Тогда скорость лодки по течению будет (V+v) км/ч.
А скорость лодки против течения будет (V-v) км/ч.
Составляем систему:
{ 1,5*(V+v) + 2(V-v) = 26,6 км
{ 3(V-v) = 2,5(V+v)
Раскрываем скобки и умножим 1 уравнение на 10, а 2 уравнение на 2:
{ 15V + 15v + 20V - 20v = 266
{ 6V - 6v = 5V + 5v
Приводим подобные:
{ 35V - 5v = 266
{ V = 11v
Подставляем 2 уравнение в 1 уравнение:
35*11v - 5v = 266
380v = 266
v = 266/380 = (2*7*19)/(2*5*19) = 7/5 = 1,4 км/ч - скорость течения реки.
V = 11v = 11*1,4 = 15,4 км/ч - скорость лодки в стоячей воде.
V + v = 15,4 + 1,4 = 16,8 км/ч - скорость лодки по течению.
V - v = 15,4 - 1,4 = 14 км/ч - скорость лодки против течения.
Объяснение:
Решим данное квадратное уравнение через дискриминант:
3х^2 - 4х - 7 = 0;
а = 3, b = -4, с = -7;
D = b^2 - 4 * а * с = 16 - 4 * 3 * (-7) = 16 + 84 = 100 (дискриминант больше нуля, тогда данное квадратное уравнение имеет два корня);
х = (-b + √ D)/2 * а = (4 + √100)/2 * 3 = (4 + 10)/2 * 3 = 14/6 = 7/3 = 2 1/3;
х = (-b - √ D)/2 * а = (4 - √100)/2 * 3 = (4 - 10)/2 * 3 = -6/6 = -1.
ответ: корнями данного уравнения являются числа (-1) и 2 1/3.