Пусть х км/ч - скорость теплохода по течению, у км/ч - против. Тогда по условиям задачи можно составить и решить систему уравнений: 3х+2у=240, (1) |*2 ⇒ 6х+4у=480, (3) 3у-2х=35. (2) |*3 ⇒ 9у-6х=105. (4) Сложим (3) и (4) почленно: 6х-6х+4у+9у=480+105, ⇒ 13у=585, ⇒ у=45 (км/ч) - скорость теплохода против течения. Подставим найденное значение у в уравнение (2): 3*45-2х=35, ⇒ 135-2х=35, ⇒ 2х=135-35, ⇒ 2х=100, ⇒ х=50 (км/ч) - скорость теплохода по течению. ответ: 50 км/ч - скорость по течению, 45 км/ч - скорость против течения.
1)
ответ: {
}
2) Пусть
(км/ч) - скорость теплохода по течению;
ОДЗ:
умножим первое уравнение на 2, а второе на 3:
сложим:
Подставим в первое и найдем
:
ответ: 50 км/ч - скорость теплохода по течению;
45 км/ч -скорость теплохода против течения.
3) Пусть
руб. - общая сумма выигрыша, тогда
Уравнение:
ОДЗ:
Проверка:
1) 28000:4=7000 руб. досталось первому
2) 28000:7=4000 руб. досталось второму
3) 28000-(7000+4000)=17000 руб. досталось третьему.
ответ: 28 000 руб.