1)докажите, что формулами y=(x+5)2 – (x-5)2 и y=20x задана одна и та же функция 2)задайте более простой функцией: a) y=(x-2)(x+2)+5 b) y=x(x-8)+4(2x-1) c) y=(x+1)2 +(x-1)2 / 2 d) y=(x-2)2 -(x-4)2 / 4
Давай вместе разберёмся. Сделаем так, чтобы y было равно какое-либо выражение, так как если бы мы приравняли к 2x, то пришлось бы еще делить выражение делить на 2, чтобы привести к целому x. Итак, мы написали y=3-2x. Идём дальше и подставляем во втором выражении вместо y - 3-2x. Получаем, что 3x-5(3-2x)=37. Отсюда приводим выражение и получаем 3x-15+10x=37<=>3x+10x=37+15<=>13x=52<=>x=4. Подставим в первое выражение x и получим - y=3-8.
1) Y=(x+5)^2 – (x-5)^2=X^2+10X+25-X^2+10X-25=20X,
то есть =(x+5)2 – (x-5)2 и y=20x задана одна и та же функция
2)
a) y=(x-2)(x+2)+5=x^2+2x-2x-4+5=x^2+1
b) y=x(x-8)+4(2x-1)=x^2-8x+8x-4=x^2-4
c) y=(x+1)^2 +(x-1)^2 / 2=x^2+2x+1+(x^2-2x+1)/2=(2x^2+4x+2+x^2-2x+1)/2=
=(3x^2-2x+3)/2
d) y=(x-2)^2 -(x-4)^2 / 4= x^2-2x+4-(x^2-8x+16)/4=(4x^2-8x+16-x^2+8x-16)/4=
=3x^2/4