Question

В саду растёт черная и красная смородина, всегда 15 кустов. С каждого куста чёрной смородины собрали по 3кг ягод, а с каждого куста красной смородины - по 4кг ягод. Сколько было кустов красной смородины и сколько черной смородины, если всего собрали 51кг ягод?

Answer 1

Пусть количество черной смородины - х кустов, а красной - у кустов. Тогда из условия следует первое равенство:

х+у=15.

Тогда известно, что из черной собираем по 3 кг, а с красной по 4 кг. И суммарно 51 кг -> 3х+4у=51

Решим систему уравнений:

x+y=15

3x+4y=51

x=15-y

3*(15-y)+4y=51

45+y=51

y=6

тогда х=9

Следовательно, кустов черной смородины было 9 кустов, а красной - 6 кустов.

Отв. 6 кустов, 9 кустов

Answer 2

Кустов красной смородины - 6 штук.

Кустов черной смородины - 9 штук.

Объяснение:

Возьмём количество кустов черной смородины как x; а количество кустов красной смородины как y.

Всего кустов 15 штук, то есть $x + y = 15$; также мы знаем, что с кустов собрали ягоды, и их сумма = 51кг, то есть $3x + 4y = 51$.

Получим систему уравнений:

$\left \{ {{x +y=15} \atop {3x + 4y=51}} \right.$

Выразим $x$ через $y$:

$x = 15 - y$

Подставим это значение вместо $x$ во втором уравнении, получим:

$3(15-y) + 4y = 51\\45 - 3y + 4y = 51\\y = 51 - 45 = 6$

Кустов красной смородины - 6 штук.

Следовательно, кустов черной смородины - $15 - 6 = 9$ штук.