1. Выполнить действия в алгебраической форме. Z1=2-7i, Z2=3+5i. Найти: Z1+Z2; Z1•Z2, Z1:Z2
2.Записать в алгебраической форме комплексное число. Z=3•(cos п:2+I•sin п:2).
3. Изобразите число на комплексной плоскости. Найдите модуль и аргумент комплексного числа Записать в тригонометрической форме комплексное число. Z=-+i.
4.Решите уравнение : х^2-8х+25=0
5.Возведите в степень по формуле Муавра: (-2+i2)^9
Т.е. решением cos(x-π/4) = -1/2 будет:
1) x - π/4 = 2π/3 + 2πn; x = 2π/3 + π/4 + 2πn = 11π/12 + 2πn
2) x - π/4 = 4π/3 + 2πn; x = 4π/3 + π/4 + 2πn = 19π/12 + 2πn
Если последнее чем-то не нравится, то можно из решения вычесть один период, т.е. 2π = 24π/12. Тогда, второе решение буде выглядеть так: x = 19π/12 + 2πn - 24π/12 = -5π/12 + 2πn. Но это одно и тоже.