1. В
X - 100%
y - 10%
10x/100= 0,01x
2. В
3. В
4. Г
4.1. (log2 (x+1) - 3)*√(x - a) = 0
У этого уравнения два корня:
1) log2 (x+1) = 3
x + 1 = 2^3 = 8
x = 7
2) x = a.
Но при а = 7 эти корни совпадают и получается один корень.
ответ: при а = 7 - один корень x = 7.
При а ≠ 7 - два корня, x1 = 7; x2 = a.
4.2. (2sin x + 1)(2cos y + 3) ≥ 15
Отметим, что sin x € [-1; 1]; 2sin x + 1 € [-2+1; 2+1] = [-1; 3]
cos y € [-1; 1]; 2cos y + 3 € [-2+3; 2+3] = [1; 5].
Чтобы произведение
(2sin x + 1)(2cos y + 3) = 15,
должно быть
{ 2sin x + 1 = 3
{ 2cos y + 3 = 5
То есть должно быть
{ sin x = 1
{ cos y = 1
x = Π/2 + 2Πk, k € Z
y = 2Πn, n € Z.
Вот такие точки и надо отметить на плоскости.
Объяснение:
Не системное уравнение, а систему уравнений.
{ 2n*3d = -1
{ 3n + 4d = 24
Решается подстановкой
{ d = (24-3n)/4 = 6 - 3n/4
2n*3(6 - 3n/4) = -1
6n*(6 - 3n/4) = -1
36n - 18n^2/4 = -1
36n - 9n^2/2 = -1
Умножаем всё на 2
72n - 9n^2 = -2
Переносим всё направо
0 = 9n^2 - 72n - 2
D/4 = (b/2)^2 - ac = (-36)^2 - 9(-2) = 1296 + 18 = 1314 = (3√146)^2
n1 = (-b/2 - √(D/4))/a = (36 - 3√146)/9 = (12 - √146)/3
n2 = (-b/2 + √(D/4))/a = (12 + √146)/3
d1 = 6 - 3*n1/4 = 6 - (12 - √146)/4 = (12 + √146)/4
d2 = 6 - 3*n2/4 = 6 - (12 + √146)/4 = (12 - √146)/4
1 в
2 в
3а
4б