Question

1. Разложите на множители:
12ав-в 2 . 1) в(12+в); 2) в(12а-1); 3) в(12а-в); 4) в•12а.
2. Разложите на множители:
5ух 2 +10у 2 х. 1) 5у(х 2 +2ух); 2) 5ух(1+2у); 3) ух(5х+10у); 4) 5ух(х+2у).
3.Разложите на множители:
5х 3 -7х 4 . 1) х 3 (5-7х); 2) х 2 (5х-7х 2 ); 3) х(5х 2 -7х 3 ); 4) х 3 (5+7х).
4. Разложите на множители:
(х-у)-7в(х-у). 1) -6в(х-у); 2) (х-у)(1-7в); 3)(х-у)(1-7вх+7ву); 4)-7в(х-у).
5. Разложите на множители:
5ху+5у+хв+в. 1) 5ув(х+1); 2) (х+1)(5у+в); 3) 5у(х+1); 4) (х+1)(5у-в).
6.Представьте в виде произведения:
3х 3 у+6х 2 у 2 -3х 3 у 2 . 1) х 2 у(3х+6у-3ху); 2) 3(х 3 у+2х 2 у 2 -х 3 у 2 );
3) х 2 (3ху+2у-ху); 4) 3х 2 у(х+2у-ху).
7. Представьте в виде произведения:
х 2 (1-х)+х(х-1) 2 . 1) х(1+х); 2) х(1-х)(2х-1); 3) х(1-х); 4) х(1-х)(2х+1).
8. Представьте в виде произведения:
3х-ху-3у+у 2 . 1) (х-у)(3-у); 2) (х-у)(3+у); 3) (х+у)(3-у);
4) (х-у)(у-3).
9. Представьте в виде произведения:
5а-5в-ха+хв-в+а. 1) (а-в)(6+х); 2) (а-в)(6-х); 3) (а+в)(6-х); 4) (а+в)(6+х).
10. Представьте многочлен в виде квадрата двучлена:
в 2 -2а 2 в+а 4 . 1) (в-а 2 ) 2 ; 2) (в 2 -а 4 ) 2 ; 3) (в+а 2 ) 2 ; 4) (в 2 -а 2 ) 2 .
11. Представьте многочлен в виде квадрата двучлена:
16
4
х 2 -2ху+ 4
16
у 2 . 1) ( 4
2
х+ 2
4
у) 2 ; 2) ( 4
2
х- 2
4
у) 2 ; 3) ( 16
4
х- 4
16
у) 2 ; 4) (х- 2
4
у) 2 .

12.Разложите на множители:
9а 2 -16. 1) (3а+4) 2 ; 2) (3а-4) 2 ; 3) (3а-4)(3а-4); 4) (3а-4)(3а+4).
13.Разложите на множители:
ав 2 -ас 2 . 1) а(в 2 -с 2 ); 2) а(в-с) 2 ; 3) а(в-с)(в+с); 4) а(в+с) 2 .
14. Представьте в виде произведения:
4а 2 +8ав+4в 2 . 1) (а+в) 2 ; 2) 4(а+в)(а-в); 3) 4(а+в) 2 ; 4) 4(а 2 +2ав+в 2 ).
15. Разложите на множители:
а+а 2 -в-в 2 . 1) (а-в)(а+в); 2) (а-в)(1+а+в); 3) (а-в)(1-а-в);
4) (а-в) 2 .
16. Разложите на множители:
(х-7) 2 -81. 1) (х+16)(х+2); 2) (х+16)(х-2); 3) (х-7-9) 2 ; 4) (х-16)(х+2).
17. Решите уравнение:
9у 2 -16=0. 1) 3
4
; 2) - 3
4
; 3) - 3
4
; 3
4
; 4) 9
16
.