Составим систему уравнений:
х – у = 100
980/х - 600/у = 2/5
х = 100 + у
490/х - 300/у = 1/5
х = 100 + у
(490у – 300х)/ху = 1/5
х = 100 + у
[490y – 300*(100 + y)]/[y*(100 + y)] = 1/5
(490y – 30000 – 300y)/(100y + y²) = 1/5
(490y – 30000)/( 100y + y²) = 1/5
(190y – 30000)/( 100y + y²) = 1/5
950y – 150000 - 100y = y²
y² – 850y + 150000 = 0
y₁ = 250
y₂ = 600
1) y₁ = 250
x₁ = 100 + 250 = 350
2) y₂ = 600
x₂ = 100 + 600 = 700
Cкорости самолётов: 350 км/ч и 250 км/ч
или: 700 км/ч и 600 км/ч
ответ: 350 км/ч и 250 км/ч; или: 700 км/ч и 600 км/ч
Формула:
sinx*cosx*2
Синус двойного угла: sin2x =
tgx/(1+tg^2x)*2
Синус двойного угла (через тангенс): sin2x =
cos^2x - sin^2x
Косинус двойного угла: cos2x =
(1-tg^2x)/(1+tg^2x)
Косинус двойного угла (через тангенс): cos2x =
tgx/(1-tg^2x)*2
Тангенс двойного угла: tg2x =
sinx*cosy + cosx*siny
Синус суммы: sin(x+y)
sinx*cosy - cosx*siny
Синус разности: sin(x-y)
cosx*cosy - sinx*siny
Косинус суммы: cos(x+y)
cosx*cosy + sinx*siny
Косинус разности: cos(x-y)
(tgx+tgy)/(1-tgx*tgy)
Тангенс суммы: tg(x+y)
(tgx-tgy)/(1+tgx*tgy)
Тангенс разности: tg(x-y)
sin((x+y)/2)*cos((x-y)/2)*2
Сумма синусов: sinx+siny =
cos((x+y)/2)*sin((x-y)/2)*2
Разность синусов: sinx-siny =
cos((x+y)/2)*cos((x-y)/2)*2
Сумма косинусов: cosx+cosy =
sin((x+y)/2)*sin((x-y)/2)*(-2)
Разность косинусов: cosx-cosy =
sin(x+y)/(cosx*cosy)
Сумма тангенсов: tgx+tgy =
sin(x-y)/(cosx*cosy)
Разность тангенсов: tgx-tgy =
(cos(x-y)-cos(x+y))/2
Произведение синусов: sinx*siny =
(sin(x-y)+sin(x+y))/2
Произведение синуса и косинуса: sinx*cosy =
(cos(x-y)+cos(x+y))/2
Произведение косинусов: cosx*cosy =
(1-cos2x)/2
Формула понижения степени для синуса: sin^2x =
(1+cos2x)/2
Формула понижения степени для косинуса: cos^2x =
(1-cos2x)/(1+cos2x)
Формула понижения степени для тангенса: tg^2x =
sin2x/(1+cos2x) == (1-cos2x)/sin2x
Формулы половинного угла для тангенса: tgx =
arcsina*(-1)^n + pi*n, n~Z
sinx=a => x =
+/-arccosa + 2pi*n, n~Z
cosx=a => x =
arctga + pi*n, n~Z
R=18
Незачто
Всегда рад