х>10 х>-2, в общем, х>10. log(1\5) (x-10) - log(1\5) (x+2) ≥ -1 превратим единичку в log log(1\5) (x-10) - log(1\5) (x+2) ≥log(1\5)(5) укомпактим разницу log(1\5)(числх-10знамх+2)≥log(1\5)(5) уберём логарифмы, но учтём, что основание меньше единички, то есть знак повернётся (х-10)/(х+2)≤5 умножим обе части на х+2 х-10≤5(х+2) раскроем скобочки х-10≤5х+10 найдём икс -4х≤20 х≥5. Поскольку ОДЗ нас обязывает не брать числа, которые меньше или равняются десятке, то в ответ пойдут только больше десяти. ответ: х∈(10;+∞).
Теперь подставляем значения х и проверяем значения у. Например, есть точка (-2;4). Здесь х равен -2, а у равен 4. Подставляем в формулу y = (3x + 5):4 значение х = -2 и проверяем, будет ли у равняться 4: у = (3х + 5):4 = (-6 + 5):4 = -0.25 <> 4. Получили, что у не равен 4, значит, точка (-2;4) не лежит на прямой.
Аналогично выполняем проверки для (-2;-0,25) - лежит, (2;4) - не лежит, (-2;0,25) - не лежит.
ответ: на прямой лежит только точка 2) (-2;-0,25).
Область определения: х-10>0
х+2>0
х>10
х>-2, в общем, х>10.
log(1\5) (x-10) - log(1\5) (x+2) ≥ -1 превратим единичку в log
log(1\5) (x-10) - log(1\5) (x+2) ≥log(1\5)(5) укомпактим разницу
log(1\5)(числх-10знамх+2)≥log(1\5)(5) уберём логарифмы, но
учтём, что основание меньше единички,
то есть знак повернётся
(х-10)/(х+2)≤5 умножим обе части на х+2
х-10≤5(х+2) раскроем скобочки
х-10≤5х+10 найдём икс
-4х≤20
х≥5. Поскольку ОДЗ нас обязывает не брать числа, которые меньше или равняются десятке, то в ответ пойдут только больше десяти.
ответ: х∈(10;+∞).