Каждую сторону ромба можно уменьшить на любое число положительное "a" получившийся меньший ромб все равно будет подобен исходному, но если нам необходимо сохранить пропорции сторон и площади ромбов, а n это цело число то каждую сторону ромба будем уменьшать на четное количество раз, таким образом например: если исходный ромб имеет сторону 8 то его Р= 32, уменьшим каждую сторону вдвое и получим ромб со стороной 4 тогда площадь этого ПОДОБНОГО ромба будет 16, что соответствует целому параметру n и т.д.
Исходное число должно быть четырехзначным. Пусть исходное число будет ABCD=1000A+100B+10C+D. Из четырехзначного числа ABCD вычли сумму его цифр и получили 2016: 1000A+100B+10C+D-(А+В+С+D)=2016 Раскроим скобки и решим: 1000A+100B+10C+D-А-В-С-D=2016 999А+99В+9С=2016 Сократим на 9: 111А+11В+С=224 Очевидно, что 1<А>3, т.е. А=2 (2000). 111*2+11В+С=224 222+11В+С=224 11В+С=224-222 11В+С=2 С=2-11В, где С и В – натуральные положительные числа от 0 до 9. При значениях В от 1 до 9, С – отрицательное число. Значит В=0, тогда С=2-11*0=2 Получаем число 202D, где D - натуральное положительное число от 0 до 9, т.е. возможные исходные значения от 2020 до 2029. 9 – максимальное значение D, значит наибольшее возможное исходное значение 2029. Проверим: 2029 – (2+2+0+9)=2029-13=2016 ответ: наибольшее возможное исходное значение число 2029
Объяснение:
1.
a) (x-3)(x-7)-2x*(3x-5)=x²-10x+21-6x²+10x=21-5x².
b) 4a*(a-2)-(a-4)²=4a²-8a-a²+8a-16=3a²-16.
c) 2*(m+1)²-4m=2*(m²+2m+1)-4m=2m²+4m+2-4m=2m²+2=2*(m²+1).
2.
a) x³-9x=x*(x²-9)=x*(x+3)*(x-3).
б) -5a²-10ab-5b²=-5*(a²+2ab+b²)=-5*(a+1)²=-5*(a+1)*(a+1).
3.
(y²-2y)²-y²*(y+3)*(y-3)+2y*(2y²+5)=y⁴-4y³+4y²-y²*(y²-9)+4y³+10y=
=y⁴+4y²-y⁴+9y²+10y=13y²+10y=y*(13y+10).
4.
a) 16x⁴-81=(4x²)²-9²=(4x²-9)(4x²+9)=((2x)²-3²)*(4x²+9)=(2x-3)(2x+3)(4x²+9).
б) x²-x-y²-y=x²-y²-x-y=(x+y)(x-y)-(x+y)=(x+y)(x-y-1).