Решение Пусть скорость первого лыжника будет х (км/ч). Тогда скорость второго лыжника (х+2) (км/ч). Время первого лыжника 20/х (км/ч), а второго 20/(х+2) (км/ч); а так как второй расстояние на 20мин, т.е. на 1/3 часа быстрее, то имеем уравнение такого вида: 20/x – 20/(x + 2) = 1/3 20/x – 20/(x + 2) - 1/3 = 0 умножим на 3 60/x – 60/(x + 2) – 1 = 0 60(х+2) - 60х – x*(x + 2) = 0 х² + 2x – 120 = 0 D=b² - 4ac = 4 + 4*1*120 = 484 x= (- 2 + 22)/2 = 10 10 (км/ч) - скорость первого лыжника 10 + 2 = 12 (км/ч) — скорость второго лыжника ответ: 10 км/ч; 12 км/ч
Логарифмом в данном случае является степень, в которую надо возвести 0,3, чтобы получить 0.35.
Мы также знаем, что при возведении в степень дробных чисел от 0 до 1, как в нашем случае, число уменьшается, так как произведение дробной части числа на само себя всегда его уменьшает. Верно и наоборот, что дробное число в степени увеличивается, если степень также лежит в промежутке от 0 до 1.
Соответственно в вашем случае данный логарифм будет принадлежать числовому промежутку от (0 до 1), а точнее равен 0.87, если проверить наше предположение на калькуляторе. Вывод:
Объяснение:
1.
a) (x-3)(x-7)-2x*(3x-5)=x²-10x+21-6x²+10x=21-5x².
b) 4a*(a-2)-(a-4)²=4a²-8a-a²+8a-16=3a²-16.
c) 2*(m+1)²-4m=2*(m²+2m+1)-4m=2m²+4m+2-4m=2m²+2=2*(m²+1).
2.
a) x³-9x=x*(x²-9)=x*(x+3)*(x-3).
б) -5a²-10ab-5b²=-5*(a²+2ab+b²)=-5*(a+1)²=-5*(a+1)*(a+1).
3.
(y²-2y)²-y²*(y+3)*(y-3)+2y*(2y²+5)=y⁴-4y³+4y²-y²*(y²-9)+4y³+10y=
=y⁴+4y²-y⁴+9y²+10y=13y²+10y=y*(13y+10).
4.
a) 16x⁴-81=(4x²)²-9²=(4x²-9)(4x²+9)=((2x)²-3²)*(4x²+9)=(2x-3)(2x+3)(4x²+9).
б) x²-x-y²-y=x²-y²-x-y=(x+y)(x-y)-(x+y)=(x+y)(x-y-1).