На первый взгляд задача очень простая. Зачастую решение таких задач сводят к нахождению объемов параллелепипедов и затем объём большего делят на объём меньшего ( как, кстати, и задач на количество плиток одной площади по поверхности большей площади). Переводим размеры в одинаковые единицы измерения Для кузова машины 32дм, 32 дм и 80 дм для коробок 4 дм, 8 дм и 10 дм V1:V2=(32•32•80):(4•8•10)=8•4•8=256 (коробок)
НО! Следует заметить, что объёмы могут делиться нацело, а полученное от деления количество коробок не поместится в кузове, т.к. их размеры могут не быть кратными. На рисунке приложения показан оптимальный вариант размещения коробок. По условию этой задачи коробки можно разместить в кузове без зазоров, они полностью займут его пространство, т.к. размеры коробки помещается по длине кузова 80:10=8 раз, по ширине 32:8=4 раза и по высоте 32:4=8 раз. Всего поместится 8•8•4=256 коробок. Если размещать их длиной по высоте кузова, получим три слоя коробок–32:10=3 (два дм высоты останутся незаполненными). Тогда поместится 20•4•3=240 коробок. Всегда следует высчитывать, сколько раз умещаются размеры меньшей фигуры в размерах большей.
Число при делении на 5 дает в остатке 3 только если оно заканчивается на 3 или на 8. Докажем что ни одно целое число в квадрате не заканчивается ни на 3, ни на 8.
если число закачивается на 0, то в квадрате оно заканчивается на 0 если число закачивается на 1, то в квадрате оно заканчивается на 1 если число закачивается на 2, то в квадрате оно заканчивается на 4 если число закачивается на 3, то в квадрате оно заканчивается на 9 если число закачивается на 4, то в квадрате оно заканчивается на 6 если число закачивается на 5, то в квадрате оно заканчивается на 5 если число закачивается на 6, то в квадрате оно заканчивается на 6 если число закачивается на 7, то в квадрате оно заканчивается на 9 если число закачивается на 8, то в квадрате оно заканчивается на 4 если число закачивается на 9, то в квадрате оно заканчивается на 1
Зачастую решение таких задач сводят к нахождению объемов параллелепипедов и затем объём большего делят на объём меньшего ( как, кстати, и задач на количество плиток одной площади по поверхности большей площади).
Переводим размеры в одинаковые единицы измерения
Для кузова машины 32дм, 32 дм и 80 дм
для коробок 4 дм, 8 дм и 10 дм
V1:V2=(32•32•80):(4•8•10)=8•4•8=256 (коробок)
НО! Следует заметить, что объёмы могут делиться нацело, а полученное от деления количество коробок не поместится в кузове, т.к. их размеры могут не быть кратными.
На рисунке приложения показан оптимальный вариант размещения коробок.
По условию этой задачи коробки можно разместить в кузове без зазоров, они полностью займут его пространство, т.к. размеры коробки помещается по длине кузова 80:10=8 раз, по ширине 32:8=4 раза и по высоте 32:4=8 раз. Всего поместится 8•8•4=256 коробок.
Если размещать их длиной по высоте кузова, получим три слоя коробок–32:10=3 (два дм высоты останутся незаполненными). Тогда поместится 20•4•3=240 коробок.
Всегда следует высчитывать, сколько раз умещаются размеры меньшей фигуры в размерах большей.