(x^3+4x^2-9x-36)/(x^3+2x^2-11x-12)
Разложим числитель на множители:
x^3+4x^2-9x-36= (x^3+4x^2)-(9x+36)=x^2(x+4)-9(x+4)=(x^2-9)(x+4)=(x-3)(x+3)(x+4)
Разложим знаменатель на множители:
x^3+2x^2-11x-12
Попробуем подобрать число, при подстановке которого наше выражение равно нулю. Первое такое число "-1". Разделим наш знаменатель на х+1:
x^3+2x^2-11x-12 | x+1
x^3 +x^2 x^2+x-12
x^2 -11x
x^2 + x
-12x-12
-12x-12
0
Мы получили квадратное уравнение х^2+x-12,
корнями которого будут числа "3" и "-4".
Итак, x^3+2x^2-11x-12=(х+1)(х-3)(х+4)
Наша дробь примет вид (x-3)(x+3)(x+4)/(х+1)(х-3)(х+4)=(х+3)/(х+1)
L - расстояние между пунктами.
(Х+22) - скорость 2 автом. на втором участке.
Тогда с учетом условия:
L/Х - время движения 1 автомобиля
0,5L/33+0,5L/(Х+22) - время движения 2 астом.
По условию они равны.
L/Х =0,5L/33+0,5L/(Х+22)
1/Х=1/66+1/(2Х+44). Умножаем обе части на 66*Х*(Х+22) и избавляемся от знаменателя. Имеем:
66*(Х+22)=Х*(Х+22)+33*Х.
Раскрываем скобки и переносим все в правую часть.
Х^2+22Х+33Х-66Х-1452=0 (Х^2 - это Х в квадрате)
Х^2-11Х-1452=0. Решаем квадратное уравнение
Х1= 11/2+кор. квадр из [(11/2)^2+1452]=44 (км/час.)
Х2=11/2-кор. квадр из [(11/2)^2+1452]<0 - не имеет смысла
ответ: Х=44 км/час.