Найдите боковую сторону равнобедренного треугольника, если центр вписанной в него окружности делит высоту, проведенную к основанию в отношении 7 : 4, считая от вершины, а основание равно 36,8 см Много !
а - основание треугольника, b - его боковая сторона. а-42 см.
Центр вписанной в равнобедренный треугольник окружности лежит на высоте, проведённой к основанию. В предложенном отношении собственно радиус равен 6 частей высоты, h:r=(7+6):6=13:6, отсюда h=13r/6
S=ah/2=42-13r/123D45,5r.
также S=r-p=r(a+2b)/2=r(42+2b)/23(21+b)r, объединим два уравнения S:
№1. По теореме Пифагора находим гипотенузу: с^2=(12cм)^2+(5см)^2=169cм^2 c=13см ответ: В. №2. В равнобедренных треугольниках высота проведённая к основанию является медианой и биссектрисой: т.о., найду больший катет прямоугольного треугольника при гипотенузе 10 см и меньшем катете 6 см: b^2=(10см)^2-(6см)^2=64cм^2 b=8cм ответ: А. №3. Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам: рассмотрим один из четырёх равных прямоугольных треугольников, составляющих ромб: один из катетов этого треугольника равен 16 см (по свойству диагоналей ромба), а другой нам надо найти: пусть второй катет - это с, тогда с^2=(20см)^2-(16см)^2=144см^2 c=12см по свойству диагоналей ромба находим вторую диагональ d2=2*c d2=2*12см=24см ответ: Г.
а - основание треугольника, b - его боковая сторона. а-42 см.
Центр вписанной в равнобедренный треугольник окружности лежит на высоте, проведённой к основанию. В предложенном отношении собственно радиус равен 6 частей высоты, h:r=(7+6):6=13:6, отсюда h=13r/6
S=ah/2=42-13r/123D45,5r.
также S=r-p=r(a+2b)/2=r(42+2b)/23(21+b)r, объединим два уравнения S:
45.5r=(21+b)r,
b=45.5-21-24.5 см- это ответ.