а) tga если 2tga-sina+5cosa=10
решим уравнение 2tga-sina+5cosa=10
2 sina /cosa-sina+5cosa-10)=0
2 sina –sina(cosa) +5cos 2a-10(cosa)=0
[2 sina –sina(cosa)]+ [5cos 2a-10(cosa)]=0
sina[2 –cosa]-5 cosa [2-cos a]=0
[2 –cosa]( sina-5 cosa)=0 ⇔( sina=5 cosa) tga= sina/ cosa=5
2 –cosa≠0, тк IcosaI≤1
б) ctga если 3ctga+4sina-cosa=12
3cosa/sina+4sina-cosa=12
3cosa +4sin 2a-cosasina -12sina=0
(3cosa -cosa sina) +(4sin 2a -12sina)=0
cosa(3- sina)-4 sina(-sina+3)=0
(3- sina)( cosa -4 sina)=0 ⇔( cosa -4 sina)=0 ctga=cosa/sina=4
(3- sina) ≠0, тк I sina I≤1
в) ctga если 2tga-sina+10cosa=20
ctga=1/ tga=cosa/sina
2 sina/ cosa -sina+10cosa-20=0
2 sina–sina cosa +10cos 2a-20cosa =0
(2 sina–sina cosa )+(10cos 2a-20cosa)=0
sina(2– cosa )- 10cosa (-cos a+2)=0
(2– cosa)( sina-10cosa)=0⇔( sina - 10cosa)=0
ctga=cosa/sina = 1/10 ctga=1/10
(2-cosa) ≠0, тк Icosa I≤1
г) tga если 3tga-0.1sina-cosa=-0.3
3 sina /cosa-0.1sina- cosa+0.3=0
3sina –0.1sina(cosa) -cos 2a+0.3(cosa)=0
[3 sina –0.1sina(cosa)]+ [-cos 2a+0.3(cosa)]=0
А далее как-то вот не как…скорее всего где-то допущена ошибка в коэффициэнтах…
Если ошибки нет, то можно решить , это ур-е, введя универсальную тригонометрическую подстановку tg(a/2)=t, но я полагаю,что все-таки допущена ошибка…
2t⁴-t³-4t²-2t-1=0 (t+1)(2t³-3t²-t+1)=0 (t+1)(2t³-3t²-t+1)=0
(t+1)(t-1/2)(2(t-1/2)²-5/2)=0
тангенс - неограниченная ф-ция, поътому получается несколько вариантов...
1. Количество всех возможных вариантов набора = 10^4 = 10000.
Я поясню почему так: четыре позиции, каждая позиция может принимать 10 возможных значений (цифры от 0 до 9 - десять цифр).
Для одной позиции = 10 вариантов.
Для двух позиций: для каждого из десяти вариантов первой позиции есть десять вариантов второй позиции, всего = 10*10 = 100.
Для трех позиций: для каждого из 100 вариантов первых двух позиций есть еще 10 вариантов третьей позиции, всего = 100*10 = 1000 вариантов.
Для четырех: для каждого из 1000 вариантов первых трех позиций есть 10 вариантов четвертой позиции, то есть всего = 1000*10 = 10000 вариантов.
2. Аналогично первому: есть две позиции, каждая позиция может принимать 10 значений (цифры от 0 до 9 - десять цифр).
Для одной позиции = 10 вариантов.
Для двух позиций: каждому варианту для первой позиции соответствует еще 10 вариантов второй позиции, всего 10*10 = 100 вариантов (комбинаций).