Допустим, что скорость первого велосипедиста = х км/ч,
Поскольку по условию задания скорость одного на 3 км/ч больше скорости другого, значит скорость другого велосипедиста = х-3 км/ч
Время в пути велосипедистов = расстояние между селами / скорость велосипедистов, значит
36/х - время в пути первого велосипедиста
36/ (х-3) - время в пути второго велосипедиста
По условию задания расстояние между селами один велосипедист преодолевает на 1 час быстрее другого.Поэтому выходит, что первый велосипедист тратит на 1 час меньше нежели второй на преодоление расстояния между селами А значит 36/х +1 = 36/ (х-3)
36/х - 36/ (х-3)=-1
(36*(х-3))/(х*(х-3)) - (36*х)/(х*(х-3))=-1
(36х-108)/(х*(х-3)) - (36х)/(х*(х-3))=-1
(36х-108 - 36х)/(х*(х-3))=-1
-108=-(х*(х-3))
108=х²-3х
х²-3х-108=0
Теперь решим квадратное уравнение
Выпишем коэффициенты квадратного уравнения: a = 1,
1) (1,75; 5,75)
2) (3; 3)
3) у = 7х
Объяснение:
Точкой пересечения графиков функций будет точка, (х,у), подходящая для обоих равенств.
То есть строго говоря это такая точка (х, у), где х и у являются решением системы уравнений:
И искомые координаты точки будут (1,75; 5,75)
Можно решить проще:
Чтобы найти абсциссу (х) точки пересечения, приравняем
А ординату (у) точки пересечения найдем, подставив найденное значение (х) в любое из уравнений:
Например, в y = x + 4
И искомые координаты точки будут (1,75; 5,75)
ответ (1,75; 5,75)
2.
Найти точку графика, абсцисса которой равна ординате
То есть требуется найти такую точку (х,у) графика,
у которой х = у.
Строго говоря, тут также требуется решение системы:
Это как бы пересечение двух графиков:
у = 2х - 3 и у = х
Но можно и проще.
Найти точку графика, абсцисса которой равна ординате, т.е. у = х.
Значит, подставляем х вместо у в уравнение;
А так как по условию у = х, то
И искомые координаты точки будут (3; 3)
ответ: (3; 3)
3.
График линейной функции проходит через начало координат (т.е. точку О(0; 0)) и точку А(3; 21)
Следовательно, уравнение имеет форму
y = kx + b
причем т.к. график проходит через (0;0), следовательно
у(0) = 0 => 0 = k•0 + b <=> b = 0
а значит уравнение прямой имеет форму:
y = kx + 0 <=> y = kx
И т.к. график проходит через А(3; 21), следовательно
у(3) = 21 <=> k•3 = 21 <=> k = 21:3
k = 7
Итак, получили, что b = 0; k = 7
А значит уравнение примет вид:
у = 7х
ответ: у = 7х