№ 2:
при каком значении параметра a уравнение |x^2−2x−3|=a имеет три корня?
введем функцию
y=|x^2−2x−3|
рассмотрим функцию без модуля
y=x^2−2x−3
y=(x−3)(х+1)
при х=3 и х=-1 - у=0
х вершины = 2/2=1
у вершины = 1-2-3=-4
после применения модуля график отражается в верхнюю полуплоскость
при а=0 - 2 корня (нули х=3 и х=-1)
при 0< а< 4 - 4 корня (2 от исходной параболы, 2 от отображенной части)
при а=4 - 3 корня (2 от исходной параболы, 1 от вершины х=1)
при а> 4 - 2 корня (от исходной параболы)
ответ: 4
ответ : угол с равен 80 градусов.
Объяснение:
sin(5х - 2у)*cos(х -3у) + sin(3у – х)*cos( 2у – 5х)=sin(5х - 2у)*cos(х -3у) - sin(х -3у)*cos( 2у – 5х)=sin(5х - 2у-(х -3у))=sin(5х - 2у-х+3у)=sin(4x+y)
PS: применена формула: sin(α-β)=sinα⋅cosβ-cosα⋅sinβ