Составте квадратное уравнение с целыми коэфициентами если корни этого уравнения равны 2/3 , и -1.

Question

Алгебра: Составте квадратное уравнение с целыми коэфициентами если корни этого уравнения равны 2/3 , и -1.

ksenya64 · Accepted Answer

Графическое решение - это построение двух графиков: параболы у = х² и прямой линии у = -х + 6.
Точки их пересечения и есть решение заданного уравнения.

Проверку правильности построения и определения точек можно выполнить аналитически.
х² = 6 - х
х² + х - 6 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=1^2-4*1*(-6)=1-4*(-6)=1-(-4*6)=1-(-24)=1+24=25;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(√25-1)/(2*1)=(5-1)/2=4/2=2;x_2=(-√25-1)/(2*1)=(-5-1)/2=-6/2=-3.

График и таблица точек для построения параболы даны в приложении.
Для построения прямой достаточно двух точек: х = 0, у = 6,
х = 3, у = -3+6 = 3

Решите графически уравнение: x (в квадрате) = 6-x

Решите графически уравнение: x (в квадрате) = 6-x

MOGZ ответил