1 задание.
1) b² - 49 = (b - 7)(b + 7)
2) 4x² - 4y² = 4(x - y)(x + y)
3) 16p² + 8pq + q² = 4² p² + 2 * 4p * q + q² = (4p)² + 2 * 4p * q * q² = (4p + q)²
4) 2x² - 20xy + 25y² = 2(x² - 10xy + 25y²) = 2(x - 5y)²
5) c³ + x³ = (c + x)(c² - cx + x²)
6) -3n² - 6ng - 3g² = -3(n² + 2ng + g²) = -3(n + g)²
2 задание.
1) (t - 6)² = t² - 12t + 36
2) (9 - c)(9 + c) = 81 - c²
3) (4b + 7y)(7y - 4b) = 49y² - 16ab
4) (3g³ - g)² = 9g⁶ - 6g⁴ + g²
3 задание.
(y - 2)(y + 2) - (y - 1)², при y = 11
(11 - 2)(11 + 2) - (11 - 1)² = 9 * 13 - 10² = 117 - 100 = 17
4 задание.
1) 16y² - 25 = 0
16y² = 25
y² = 25/16
y = ±5/4
y₁ = - 1,25
y₂ = 1,25
2) (5 - x)² - x(x + 2,5) = 0
25 - 10x + x² - x² - 2,5 = 0
25 - 12,5x = 0
- 12,5x = - 25
x = 2
5 задание.
(2b + b²)² + b²(5 - b)(b + 5) - 4b(b² - 3) =
= 4b² + 4b³ + b⁴ + b² * (25 - b²) - 4b³ + 12b =
= 4b² + 4b³ + b⁴ + 25b² - b⁴ - 4b³ + 12b =
29b² + 12b
удачи и хорошего настроения! :)
Коротко: Наша цель найти k и b, чтобы подставить их в уравнение прямой y = kx + b.
Подробное решение:
Рассмотрим 1ую функцию:Возьмем произвольную точку; пусть это будет точка A(0; 0). Мы видим по графику, что это прямая. Уравнение прямой: y = kx + b (в некоторых учебниках пишут y = kx + m разницы нет вообще (только буква другая) ).
Мы смотрим, какой x у точки A (т.е. на 1ое число после скобки A(x; y) ). Видим, что x = 0. Аналогично и y = 0. Подставим эти значения в формулу. Вместо y (в формуле y = kx + b) идет 0; вместо x тоже 0, но его мы уже подставляем суда: y = kx + b. Получим: 0 = 0 + b. Это простейшее линейное уравнение. Хорошо видно, что b = 0.
Отлично, b нашли. Теперь найдем k. Возьмем любую другую точку, где x не равен 0. Пусть это будет точка B(2; 1). Помнишь как найти x и y этой точки? Правильно: x = 2, y = 1 (т.к. B(x; y) ). Подставим их в уравнение прямой y = kx + b (мы не забываем про b, его мы уже знаем). Получили: 1 = k * 2 + 0. Простое линейное уравнение. Решив его, увидим, что k = 0.5.
Теперь подставим k и b в наше уравнение прямой. Результатом всех наших действий стала формула уравнения прямой 1ой функции. ответ на 1ую задачу: y = 0.5x
Рассмотрим 2ую функцию:Я бы сказал, она самая простая. Y здесь фиксированный и не меняется при изменении x! Поэтому в таких случаях мы просто пишем y = 2. Эта функция всегда дает нам значение 2. Применять алгоритм из 1ого примера ни в коем случае не нужно.
Рассмотрим 3ью функцию:Применим алгоритм из 1ого примера. Возьмем точку A(0; 3). 3 = 0 + b => b = 3. Возьмем точку B(2; 0). 0 = 2 * k + 3 => k = -1.5. Все просто! ответ: y = -1.5k + 3
Объяснение:
Чтобы найти пересечение с осью x подставим вместо y 0:
-0.7x-28=0
0.7x=-28
x=-40
y=0
(-40;0)
Пересечение с осью y определим по b коэффициенту:
y=kx+b
y=-0.7x-28
x=0
y=-28