Question

Реши уравнение 12/x−3/x+18=0.

x=

при каких значениях переменной уравнение не имеет смысла?

(Первым пиши меньшее значение).

Answer 1

Для решения данного уравнения, мы можем воспользоваться техникой выноса общего множителя. Сначала давайте приведем дроби к общему знаменателю:

12/x - 3/x + 18 = 0

Для этого нам необходимо найти общий знаменатель, который будет кратен знаменателям в обоих дробях. В данном случае, общим знаменателем будет x, так как x является знаменателем обоих дробей.

Приводим дроби к общему знаменателю:

(12 - 3)x + 18x = 0

Упрощаем выражение:

9x + 18x = 0

27x = 0

Полученное уравнение 27x = 0 означает, что переменная x должна быть равна нулю, чтобы исходное уравнение было верным.

Таким образом, ответ на первую часть вопроса - x = 0.

Чтобы определить, при каких значениях переменной уравнение не имеет смысла, мы должны рассмотреть возможные делители в знаменателях дробей. В данном случае, знаменателями являются x и x + 18.

Для того, чтобы уравнение было смысловым, знаменатели не могут равняться нулю, так как деление на ноль невозможно.

Исключаем из рассмотрения значения, при которых знаменатели равны нулю:

x ≠ 0 и x + 18 ≠ 0

x ≠ -18

Ответ на вторую часть вопроса - уравнение не имеет смысла при x = -18.

Итак, решение уравнения 12/x - 3/x + 18 = 0: x = 0.
Уравнение не имеет смысла при x = -18.