Определи, при каких значениях параметра корень уравнения равен 0:
+6=10+5.
Корень уравнения равен 0, если =
2. При каких значениях параметра у данного уравнения нет корней?
У уравнения нет корней, если =

Question

Алгебра: Определи, при каких значениях параметра корень уравнения равен 0: +6=10+5. Корень уравнения равен 0, если = 2. При каких значениях параметра у данного уравнения нет корней? У уравнения нет корней, если =

EvaPark1997 · Accepted Answer

A)   cosx≤1/2   ⇒ -1≤cosx≤1/2   ⇒ x∈ [2πk+π/3; (2(k+1)π -π/3]
Подробнее: cosx убывающая в области [0;π] от 1 до -1,т. е. у нас в обл. [π/3 ;π] от 1/2 до -1
cosx возрастает в обл. [π;2π] , у нас [π;2π-π/3] или   [π;5/3·π] ⇒ x∈[π/3; π] U [π; 5/3·π] =[ π/3; 5π/3] и учитывая периодичность :
x∈ [2πk +π/3 ; 2πk+5π/3] k∉N

b) sinx>√2/2
sinx≥0 в промежутке [0;π] . В [0;π/2] возрастает от 0 до 1 и убывает от 1 до 0 в обл. [π/2;π]. ⇒   π - π/4 <x< π/4 , т.е. x∈(π/4 ; 3π/4)
ответ: x∈ (π/4 + 2πk ; 3π/4 + 2πk) k∉N

MOGZ ответил