Заказ на 110 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 1 деталь больше?
Пусть х деталей в час делает первый рабочий (х-1) деталей в час делает второй рабочий. Время, которое работал первый рабочий 110/x Время, которое работал второй рабочий 110/(х-1) Составляем уравнение 110/(х-1)-110/х=1 Получаем квадратное уравнение, у которого два корня. Нам подходит корень, равный 10. Значит второй рабочий делает 9 деталей в час
Иррациональное число - это число, не являющееся рациональным, то есть такое, которое нельзя представить в виде отношения двух целых чисел.
Если Вы помните, рациональные числа были введены потому, что во множестве целых чисел не всегда можно выполнить деление. Например, существует целое число, которое является результатом деления 8 на 2, но не существует целого числа, которое является результатом деления 8 на 3. Поэтому были введены рациональные числа, то есть дроби вида p/q. Целые числа стали их подмножеством, когда q=1.
Для выполнимости деления рациональных чисел достаточно, но вот для извлечения корней - нет. Например, не существует рационального числа, которое было бы результатом извлечения квадратного корня из двух. (Это доказывается в Вашем учебнике, я уверен. Если не поняли, напишите, объясню.) Поэтому производят дальнейшее расширение системы чисел. К рациональным числам добавляют ещё и иррациональные, и все они вместе образуют множество действительных чисел.
Если не вдаваться в подробности, то рациональные числа можно отличить от иррациональных следующим образом. Рациональные числа, если их записать десятичной дробью, обязательно дадут конечную или бесконечную периодическую дробь. Это тоже легко доказать. Иррациональные же числа, записанные в виде десятичной дроби, оказываются представленными бесконечной НЕпериодической дробью.
Типичным примером иррационального числа является корень квадратный из двух. Пи - тоже иррациональное число, причем в определенном смысле более сложное, чем корень из двух, потому что Пи нельзя представить в виде корня из рационального числа. Но это уже немножко высший пилотаж
Ну например вот: 2(x-4) > 4x мы раскрываем скобки получаеться: 2x-8 > 4x теперь числа с переменной в лево а без перемены в право и этом знак при переносе меняется напротивоположный: 2х-4х > 8 теперь х вычитаем -2х > 8 теперь как в уравнениях 8 делим на -2 получаеться: х >8:(-2) x > -4 если вот например: -x < 8 тогда мы знак неравенства меняем на противоположный и знаки чисел тоже : x > -8 или вот такое неравенство: 6<2x-3<9 тогда мы смотрим на выражение по середине 2х-3 что бы избавиться от всех чисел и коэффициентов мы для начала все это неравенство прибавляем 3 (+3) а если бы было 2х+3 то мы бы вычитали 3 (-3): 6+3<2x-3+3<9+3 получаеться: 9<2x<12 потом мы убираем коэффициент делим тоже все части неравенства на этот коэффициент : 9:2<2x:2<12:2 получаеться: 4.5<x<6
Пусть х деталей в час делает первый рабочий
(х-1) деталей в час делает второй рабочий.
Время, которое работал первый рабочий 110/x
Время, которое работал второй рабочий 110/(х-1)
Составляем уравнение
110/(х-1)-110/х=1
Получаем квадратное уравнение, у которого два корня. Нам подходит корень, равный 10.
Значит второй рабочий делает 9 деталей в час