М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
lllsuprall
lllsuprall
01.06.2023 14:36 •  Алгебра

Используя координатную прямую, найдите пересечение и объединение промежутков
а)├ (-∞;4] и ├ (-∞;1];
б) (0;5) и (-4; 2);
в) (-1;+∞)и (-∞;4);
г) [3;7] и (-∞;5);
д) [-1;1] и [2;9]

👇
Открыть все ответы
Ответ:
Aizere1111
Aizere1111
01.06.2023

Пусть \varepsilon - канонический базис в \mathbb{R}^{3}.

Тогда матрицу перехода T_{e \rightarrow e'} можно найти следующим образом:

T_{e \rightarrow e'} = T_{e \rightarrow \varepsilon} \cdot T_{\varepsilon \rightarrow e'} = T_{\varepsilon \rightarrow e}^{-1} \cdot T_{\varepsilon \rightarrow e'}

Если записать блочную матрицу \left(\begin{array}{c|c}T_{\varepsilon \rightarrow e}&T_{\varepsilon \rightarrow e'}\end{array}\right) и привести путем элементарных преобразований к виду \left(\begin{array}{c|c}E&X\end{array}\right), то X = T_{\varepsilon \rightarrow e}^{-1} \cdot T_{\varepsilon \rightarrow e'}

Матрицу T_{\varepsilon \rightarrow e} легко получить: достаточно записать в столбцы координаты векторов базиса e. Аналогично с матрицей T_{\varepsilon \rightarrow e'}.

В итоге необходимо получить вид \left(\begin{array}{c|c}E&X\end{array}\right) следующей матрицы:

\left(\begin{array}{ccc|ccc}2&-1&1&5&7&1\\2&2&-1&5&8&1\\3&-3&2&-1&9&2\end{array}\right)

Вычтем первую строку из второй и третьей:

\left(\begin{array}{ccc|ccc}2&-1&1&5&7&1\\0&3&-2&0&1&0\\1&-2&1&-6&2&1\end{array}\right)

Вычтем из первой строки 2 третьих и поменяем их местами:

\left(\begin{array}{ccc|ccc}1&-2&1&-6&2&1\\0&3&-2&0&1&0\\0&3&-1&17&3&-1\end{array}\right)

Вычтем из третьей строки вторую:

\left(\begin{array}{ccc|ccc}1&-2&1&-6&2&1\\0&3&-2&0&1&0\\0&0&1&17&2&-1\end{array}\right)

Прибавим ко второй строке 2 третьих и вычтем из первой третью:

\left(\begin{array}{ccc|ccc}1&-2&0&-23&0&2\\0&3&0&34&5&-2\\0&0&1&17&2&-1\end{array}\right)

Делим вторую строку на 3:

\left(\begin{array}{ccc|ccc}1&-2&0&-23&0&2\\0&1&0&\frac{34}{3} &\frac{5}{3}&{-\frac{2}{3}}\\0&0&1&17&2&-1\end{array}\right)

Прибавляем в первой строке 2 вторых:

\left(\begin{array}{ccc|ccc}1&0&0&{-\frac{1}{3}}&\frac{10}{3}&\frac{2}{3}\\0&1&0&\frac{34}{3} &\frac{5}{3}&{-\frac{2}{3}}\\0&0&1&17&2&-1\end{array}\right)

\frac{1}{3}\left(\begin{array}{ccc}-1&10&2\\34&5&-2\\51&6&-3\end{array}\right).

4,8(27 оценок)
Ответ:
Глеб0417
Глеб0417
01.06.2023

Нужно использовать следующие свойства числовых неравенств:

1. К обеим частям верного числового неравенства можно прибавить одно и то же число и получится верное числовое неравенство, т.е.:

 если  а < b и с - любое число, то a + c < b + c.

2. Обе части верного числового неравенства можно умножить (разделить) на одно и то же положительное число, при этом получиться верное числовое неравенство; если же число отрицательное, то знак неравенства изменится на противоположный, т.е.:

  если  а < b и с > 0, то ac < bc;

  если  а < b и с < 0, то ac >bc.

Таким образом, если  а < b, то: 2,5а < 2,5b (2,5 > 0),

а затем и 2,5а - 7 < 2,5b - 7.

ответ: 2,5а - 7 < 2,5b - 7.

4,5(92 оценок)
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ