М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Шкушвово
Шкушвово
03.03.2023 05:51 •  Алгебра

за решение уровнений по ВЫШ МАТУ Желательно решить 3-4 задания 3 задания - 4 звезды , за решение

👇
Ответ:
Daniela080722
Daniela080722
03.03.2023

1)\; \; y'-\frac{y}{x}=3x\\\\y=uv\; \; ,\; \; y'=u'v+uv'\\\\u'v+uv'-\frac{uv}{x}=3x\\\\u'v+u\cdot (v'-\frac{v}{x})=3x\\\\a)\; \; v'-\frac{v}{x}=0\; \; ,\; \; \frac{dv}{dx}=\frac{v}{x}\; \; ,\; \; \int \frac{dv}{v}=\int \frac{dx}{x}\; \; ,\; \; ln|v|=ln|x|\; \; ,\; \; v=x\\\\b)\; \; u'v=3x\; \; ,\; \; \frac{du}{dx}\cdot x=3x\; \; ,\; \; \int du=\int 3\, dx\; ,\; \; u=3x+C\\\\c)\; \; y=uv=x\cdot (3x+C)

2)\; \; y'+4\cdot \frac{y}{x}+x=0\\\\y=uv\; \; ,\; \; y'=u'v+uv'\\\\u'v+uv'+4\cdot \frac{uv}{x}=-x\\\\u'v+u\cdot (v'+\frac{4v}{x})=-x\\\\a)\; \; v'+\frac{4v}{x}=0\; \; ,\; \; \int \frac{dv}{v}=-\int \frac{4\, dx}{x}\; \; ,\; \; ln|v|=-4\, ln|x|\; \; ,\; \; v=x^{-4}=\frac{1}{x^4}\\\\b)\; \; u'v=-x\; \; ,\; \; \frac{du}{dx}\cdot \frac{1}{x^{4}}=-x\; \; ,\; \; \int du=\int x^5\, dx\; \; ,\; \; u=\frac{x^6}{6}+C\\\\c)\; \; y=\frac{1}{x^4}\cdot (\frac{x^6}{6}+C)

3)\; \; x^2y'+2xy-1=0\; \; \to \qquad y'+\frac{2y}{x}=\frac{1}{x^2}\\\\y=uv\; \; ,\; \; y'=u'v+uv'\\\\u'v+uv'+\frac{2uv}{x}=\frac{1}{x^2}\\\\u'v+u\cdot (v'+\frac{2v}{x})=\frac{1}{x^2}\\\\a)\; \; \frac{dv}{v}=-\frac{2v}{x}\; \; ,\; \; \int \frac{dv}{v}=-2\int \frac{dx}{x}\; \; ,\; \; ln|v|=-2\, ln|x|\; \; ,\; \; v=x^{-2}=\frac{1}{x^2}\\\\b)\; \; \frac{du}{dx}\cdot \frac{1}{x^2}=\frac{1}{x^2}\; \; ,\; \; \int du=\int dx\; \; ,\; \; u=x+C\\\\c)\; \; y=\frac{1}{x^2}\cdot (x+C)

4)\; \; y'-7y=8e^{3x}\\\\y=uv\; \; ,\; \; y'=u'v+uv'\\\\u'v+uv'-7uv=8e^{3x}\\\\u'v+u\cdot (v'-7v)=8e^{3x}\\\\a)\; \; \frac{dv}{dx}=7\, v\; \; ,\; \; \int \frac{dv}{v}=7\int dx\; \; ,\; \; ln|v|=7x\; \; ,\; \; v=e^{7x}\\\\b)\; \; \frac{du}{dx}\cdot e^{7x}=8\, e^{3x}\; \; ,\; \; \int du=\int 8\, e^{-4x}\; \; ,\; \; u=8\cdot \frac{1}{-4}\cdot e^{-4x}+C=-2\, e^{-4x}+C\\\\c)\; \; y=e^{7x}\cdot (-2\, e^{-4x}+C)=-2e^{3x}+Ce^{7x}

5)\; \; (x^2+1)y'-xy=x^3+x\; \; \to \; \; \; \; y'-\frac{x}{x^2+1}\cdot y=\frac{x^3+x}{x^2+1}\\\\y=uv\; \; ,\; \; y'=u'v+uv'\\\\u'v+uv'-\frac{x}{x^2+1}\cdot uv=\frac{x(x^2+1)}{x^2+1}\\\\u'v+u\cdot (v'-\frac{x}{x^2+1}\cdot v)=x\\\\a)\; \; \frac{dv}{dx}=\frac{x}{x^2+1}\cdot v\; \; ,\; \; \int \frac{dv}{v}=\frac{1}{2}\int \frac{2x\, dx}{x^2+1}\; \; ,\; \; ln|v|=\frac{1}{2}\cdot ln(x^2+1)\; \; ,\; \; v=\sqrt{x^2+1}

b)\; \; \frac{du}{dx}\cdot \sqrt{x^2+1}=x\; \; ,\; \; \int du=\frac{1}{2}\int \frac{2x\, dx}{\sqrt{x^2+1}}\; \; ,\; \; u=\frac{1}{2}\cdot 2 \sqrt{x^2+1}+C=\sqrt{x^2+1}+C\\\\c)\; \; y=\sqrt{x^2+1}\cdot (\sqrt{x^2+1}+C)\\\\y=x^2+1+C\sqrt{x^2+1}

4,4(65 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
1аук7
1аук7
03.03.2023
 36      +    88    -      4          =     
5 - √7       7+√ 5    √7 +√5

=     36(5 + √7)      +        88(7-√ 5)     -      4(√7- √5)          =     
     (5 - √7)  (5+ √7)       (7+√ 5)(7-√ 5)    (√7 +√5)(√7- √5)

=     36(5 + √7)      +        88(7-√ 5)     -      4(√7- √5)          =     
        5² - √7²                    7²  -√ 5²                √7² - √5²

=     36(5 + √7)      +        88(7-√ 5)     -      4(√7- √5)          =     
            25 - 7                     49  - 5                7 - 5

=     36(5 + √7)      +        88(7-√ 5)     -      4(√7- √5)          =     
            18                             44                        2

=     2(5 + √7)      +        2(7-√ 5)     -      2 (√7- √5)          =     
             1                             1                       1
=     2(5 + √7)      +        2(7-√ 5)     -      2 (√7- √5)          =   
=     10  +  2√7     +        14   - 2√ 5    -      2√7  + 2√5         =    10 + 14 = 24
4,5(27 оценок)
Ответ:
nikita06556
nikita06556
03.03.2023
1.
(х - 2)² > x(x- 2)  
x²  - 4x +  4 > x²  - 2x
x² - 4x + 4  - x²  + 2x  > 0
-2x  + 4 > 0
- 2x  >  - 4      |  * ( - 1) ⇒ меняем знак неравенства
2x < 4
x < 2
неравенство верно при х∈( -∞ ; 2 )

а² + 1 ≥ 2(3a - 4)
a²  + 1 ≥ 6a  - 8
a²   +1  - 6а  + 8 ≥ 0
a²  - 6a + 9 ≥ 0
a² - 2*a*3 + 3²≥0
(a  - 3)²  ≥  0 
неравенство верно при всех значениях а (т.к. квадрат числа всегда больше 0 или равен 0 ) ⇒  а∈ ( -∞ ; +∞ )

2.
2,6 <√7 < 2,7           | * 2
5,2 <  2√7 < 5,4

2,6<√ 7 < 2,7           | * (-1) 
- 2,6 >  - √7 >  - 2,7
- 2,7 <  -√ 7 < - 2.6
4,6(78 оценок)
Это интересно:
Полный доступ к MOGZ
Живи умнее Безлимитный доступ к MOGZ Оформи подписку
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ