Пусть за х дней может закончить Катя, тогда еѐ производительность равна / х .
А за у дней может закончить Алиса, тогда еѐ производительность равна / у .
Т.к. они могут напечатать курсовую работу за 6 дней,
то /х + /у = 1/
Если сначала % = / части курсовой напечатает Катя,
а затем завершит работу Алиса, то Алисе остается
% = / части курсовой.
Вся курсовая работа будет выполнена за 12 дней т.е.
( /) х + (/ ) у = .
Решим систему:
/х + /у = / ,
(/) х + (/ ) у = .
+ = ,
+ = ;
у = − , ;
+ * ( − , ) = *( − , )
у = − , ;
, ² − + = ;
у = − , ;
² − + = ;
² − + = ;
= , у =
или = , у = . - не подходит, т.к. Катя печатает быстрее, чем Алиса.
Значит, Катя может напечатать курсовую работу за 10 дней.
ответ. за 10 дней
ОДЗ:
Решаем каждое неравенство:
Подмодульные выражения обращаются в 0 в точках
Это точки делят числовую прямую на три промежутка.
Раскрываем знак модуля на промежутках:
(-∞;-4]
|x+4|=-x-4
|x|=-x
решение неравенства (-∞;-4]
(-4;0]
|x+4|=x+4
|x|=-x
решение неравенства (-4;-2)
(0;+∞)
|x+4|=x+4
|x|=x
решение неравенства (1;+∞]
Объединяем ответы трех случаев:
ОДЗ:
Решаем неравенство:
Два случая:
если основание логарифмической функции >1, то она возрастает и большему значению функции соответствует большее значение аргумента
второе неравенство решаем на промежутках так:
(-∞;-4]
не принадлежат (-∞;-4]
на (-4;0]
не принадлежат (-4;0]
(0;+∞)
о т в е т этого случая
если основание логарифмической функции 0 < a < 1, то она убывает и большему значению функции соответствует меньшее значение аргумента
второе неравенство решаем на промежутках так:
(-∞;-4]
(-∞;-3)U(1;+∞)
о т в е т. (-∞;-4]
на (-4;0]
о т в е т. (-4;0]
(0;+∞)
о т в е т этого случая
С учетом ОДЗ получаем окончательный ответ: