Два землепашца, Иван и Григорий, могут вспахать поле за 6 часов. За сколько часов Иван может вспахать всё поле, если Иван всю работу может закончить на 9 часов раньше, чем Григорий?
Запишем выражение и упростим его: Для упрощения выражения были проведены следующие действия: 1) сократили дробь на три (для чего разделили числитель и знаменатель на три) 2) по свойству корней, корень из дроби равен корню из числителя и знаменателя 3) в числителе- корень квадратный (т.е. второй степени) из корня квадратного равен корню четвёртой степени (т.е. степени перемножаем 2*2=4). в знаменателе- корень из девяти равен ровно тройке 4) точный ответ уже получен, но если вам нужно найти приближённое значение выражения, то вычислим его на калькуляторе, и запишем, округлив до нужного знака после запятой.
![\sqrt{\frac{3\sqrt{5}}{27}}=\sqrt{\frac{\sqrt{5}}{9}}=\frac{\sqrt{\sqrt{5}}}{\sqrt{9}}=\frac{\sqrt[4]{5}}{3}\approx0,49845](/tpl/images/0403/8991/c086c.png)
Пусть Григорий может вспахать поле за х часов, тогда Иван за х-6 часов.
За 1 час Григорий вспашет 1/х часть поля.
За 1 час Иван вспашет 1/(х-6) часть поля.
Вместе за 1 час они вспашут 1/4 часть поля.
Составим уравнение:
1/х + 1/(х-6) = 1/4
4х-24+4х-х²+6х=0
х²-14х+24=0
По теореме Виета х=2 (не подходит по условию) и х=12.
Григорий может вспахать поле за 12 часов.
Подробнее - на -