Найди наименьший положительный период функции y=tg(2x+4)
Будет ли верным утверждение, что функция y=sin25x — периодическая с периодом T=π/25?
Да/нет
Найди корни уравнения cos(x+4π)+cos(x−8π)+=0.
x= ± + chislo πk, где k=±1;±2;±3...
(Вместо chislo должны быть корни)
Будет ли область определения функции y=sin√ 6x
x∈ (−∞;+∞) ?
Да/нет
ОДЗ: 21 + 4x - x² > 0
21 + 4x - x² ≠ 1
7 - x > 0
x + 3 > 0
x + 3 ≠ 1
21 + 4x - x² > 0
x² - 4x - 21 < 0
x² - 4x - 21 = 0
По теореме Виета: x₁ = -3, x₂ = 7.
x² - 4x - 21 < 0
x ∈ (-3; 7)
21 + 4x - x² ≠ 1
x² - 4x - 20 ≠ 0
D = 16 + 80 = 96
7 - x > 0
x < 7
x + 3 > 0
x > -3
x + 3 ≠ 1
x ≠ -2
Окончательно, ОДЗ: x ∈ (-3;
Решаем само неравенство:
Замена:
t ≠ 1
t ≠ -1
Делаем обратную замену:
Учитывая ОДЗ, окончательный ответ: x ∈ (-3;