ЗАДАЧКИ
1)Является ли равенство (x−1)2(x+1)2=(x2+1)2−4x2 тождеством?
Докажи.
После преобразований в левой части получится выражение:
x4−2x2+1
другой ответ
−3x+1
x4−1
x4−4x2+1
А в правой:
x4−2x2+1
другой ответ
−3x+1
x4−1
x4−4x2+1
Вывод: равенство тождеством.
2)Реши уравнение:
7y2+28y−(y+4)=0.
Корни уравнения
y1=
;y2=
.
3)Реши уравнение 9x+9−x3−x2=0.
x1=
;x2=
;x3=
.
(Запиши корни уравнения в окошках в порядке возрастания.)
В решении.
Объяснение:
а) Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение. Если левая часть равна правой, то принадлежит, и наоборот.
у=√х
1) А(0,04; 0,2)
0,2 = √0,04
0,2 = 0,2, проходит.
2) В(81; -9)
-9 = ±√81
-9 = -9, проходит.
3) С(54; 3√6)
3√6 = √54
3√6 = √9*6
3√6 = 3√6, проходит.
б) х ∈ [0; 16]
y=√0 = 0;
y=√16 = 4;
При х ∈ [0; 16] у ∈ [0; 4].
в) у ∈ [7; 13]
у = √х
7=√х х=7² х=49;
13=√х х=13² х=169.
При х ∈ [49; 169] у ∈ [7; 13].