2) Введем новую переменную, скажем, y, и представим данное уравнение в виде: (x^2 - 5x + 4)(x^2 - 5x + 6) - 120 = 0.
3) Подставим вместо "y" выражение (x^2 - 5x + 5), т.е. y = (x^2 - 5x + 5), и перепишем уравнение в новых переменных: y^2 - 120 = 0.
Теперь у нас есть уравнение с новой переменной "y", которое получается при введении новой переменной при решении исходного уравнения.
Чтобы решить это новое уравнение, можно воспользоваться различными методами, например, методом подстановки, раскладывая его на множители, применяя формулу квадратного трехчлена и т.д.
Надеюсь, что данное объяснение было понятным и полезным для вас. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.
Для разложения данного квадратного трехчлена на множители, мы должны сначала найти корни квадратного уравнения, а затем использовать эти корни для разложения на множители.
1. Найдем корни квадратного уравнения x2+24x+95=0.
Для этого мы можем использовать формулу дискриминанта. Дискриминант вычисляется по формуле D=b^2-4ac, где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения.
В данном случае, a=1, b=24 и c=95. Подставим эти значения в формулу:
D=(24)^2-4(1)(95)
=576-380
=196
2. Теперь вычислим корни квадратного уравнения, используя найденный дискриминант.
Формулы для нахождения корней квадратного уравнения: x_1=(-b+√D)/2a и x_2=(-b-√D)/2a.
Подставим значения в формулы и упростим выражения:
x_1=(-24+√196)/2(1)
=(-24+14)/2
=-5
x_2=(-24-√196)/2(1)
=(-24-14)/2
=-19
3. При разложении трехчлена x2+24x+95 на множители, мы используем найденные корни квадратного уравнения.
x2+24x+95=(x-x_1)(x-x_2)
=(x+5)(x+19)
Итак, разложение на множители квадратного трехчлена x2+24x+95 равно (x+5)(x+19).
Чтобы найти уравнение, получающееся при введении новой переменной, мы можем воспользоваться следующим методом:
1) Пусть данное уравнение имеет вид: (x^2 - 5x + 4)(x^2 - 5x + 6) = 120.
2) Введем новую переменную, скажем, y, и представим данное уравнение в виде: (x^2 - 5x + 4)(x^2 - 5x + 6) - 120 = 0.
3) Подставим вместо "y" выражение (x^2 - 5x + 5), т.е. y = (x^2 - 5x + 5), и перепишем уравнение в новых переменных: y^2 - 120 = 0.
Теперь у нас есть уравнение с новой переменной "y", которое получается при введении новой переменной при решении исходного уравнения.
Чтобы решить это новое уравнение, можно воспользоваться различными методами, например, методом подстановки, раскладывая его на множители, применяя формулу квадратного трехчлена и т.д.
Надеюсь, что данное объяснение было понятным и полезным для вас. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.